Exercices corrigés - Nombres relatifs (calculs et problèmes) - 10e

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Exercice 1

Question : Utilise les égalités suivantes :

\[ (+4) + (+6) = (+10), \quad (+4) + (-6) = (-2), \quad (-4) + (+6) = (+2), \quad (-4) + (-6) = (-10) \]

Calcule les expressions suivantes :

  1. \((-10) + (+5)\)
  2. \((+15) + (-14)\)
  3. \((+3) + (+11)\)
  4. \((-9) + (-2)\)
  5. \((+22) + (+44)\)
  6. \((-5) + (+8)\)
  7. \((-6) + (-18)\)
  8. \((+7) + (-13)\)

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Exercice 2

Exercice :

Réalise les calculs suivants et compare tes résultats avec ceux obtenus à l’aide de ta calculatrice :

  1. \((+3) + (+7)\)
  2. \((+3) + (-7)\)
  3. \((-3) + (+7)\)
  4. \((-3) + (-7)\)

Procède de la même manière pour ces calculs :

  1. \((+11) + (-5)\)
  2. \((-18) + (-9)\)
  3. \((-12) + (+4)\)
  4. \((+6) + (+10)\)
  5. \((-25) + (-75)\)
  6. \((+8) + (-24)\)
  7. \((+42) + (+18)\)
  8. \((-20) + (+20)\)

Explique ensuite comment additionner deux nombres, qu’ils soient positifs ou négatifs.

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Exercice 3

Question : Exercice

Calculer les résultats des opérations suivantes : - a) \(0 + (-4)\) - b) \(0 + (+7)\) - c) \((+5) + (-3)\) - d) \((-2) + (-8)\) - e) \((-6) + (+5)\) - f) \((-9) + (-2)\) - g) \((+4) + (-1)\) - h) \((-3) + (+6)\)

Exemple : \((+5) + (-4) = (+1)\)

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Exercice 4

Aide-toi des égalités suivantes
\[ \begin{array}{ll} (+5)-(+3)=(+5)+(-3)=(+2) & (-5)-(+3)=(-5)+(-3)=(-8) \\ (+5)-(-3)=(+5)+(+3)=(+8) & (-5)-(-3)=(-5)+(+3)=(-2) \end{array} \]

pour déterminer les résultats des calculs suivants :

  1. \((-10)-(-7)\)
  2. \((+23)-(+8)\)
  3. \((+16)-(-9)\)
  4. \((-4)-(+12)\)
  5. \((+90)-(+80)\)
  6. \((-7)-(+18)\)
  7. \((-11)-(-4)\)
  8. \((+8)-(-6)\)

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Exercice 5

Exercice

  1. Effectuez les calculs suivants et comparez vos résultats avec ceux de votre calculatrice :
      1. \((+6) - (+2)\)
      1. \((+6) - (-2)\)
      1. \((-6) - (+2)\)
      1. \((-6) - (-2)\)
  2. Répétez l’opération pour les calculs suivants :
      1. \((+21) - (+17)\)
      1. \((+10) - (-5)\)
      1. \((-15) - (+8)\)
      1. \((+120) - (+40)\)
      1. \((-3) - (-7)\)
      1. \((-22) - (+9)\)
      1. \((+13) - (-6)\)
      1. \((-30) - (-10)\)
  3. Expliquez comment soustraire un nombre d’un autre, qu’ils soient positifs ou négatifs.

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Exercice 6

Exercice

Calculer les expressions suivantes :

  1. \((-3) - (+1)\)
  2. \((+5) - (+2)\)
  3. \((-7) - (-3)\)
  4. \((+6) - (-1)\)
  5. \(0 - (+4)\)
  6. \((+2) - (+6)\)
  7. \((-9) - (+7)\)
  8. \((+8) - (-5)\)

Exemple : \((-5) - (+3) = (-8)\)

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Exercice 7

Exercice

Un spéléologue pénètre dans une grotte par son entrée. Il descend de \(24\,\mathrm{m}\), remonte de \(11\,\mathrm{m}\), redescend de \(30\,\mathrm{m}\) puis remonte de \(16\,\mathrm{m}\).

Déterminez sa profondeur par rapport à l’entrée de la grotte et son altitude dans les situations suivantes :

  1. À la Mer du Nord.
  2. Dans la plaine de la Beauce (altitude \(-50\,\mathrm{m}\)).
  3. Dans le Massif Central (altitude \(600\,\mathrm{m}\)).

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Exercice 8

Lors d’une journée d’aventure en montagne, un grimpeur effectue les déplacements d’altitude suivants : - Il monte de \(1200\,\mathrm{m}\), - Il descend de \(700\,\mathrm{m}\), - Il monte de \(1300\,\mathrm{m}\), - Il monte de \(500\,\mathrm{m}\), - Il descend de \(1500\,\mathrm{m}\), - Il monte de \(400\,\mathrm{m}\), - Puis il redescend de \(1400\,\mathrm{m}\).

  1. S’il part de \(1500\,\mathrm{m}\), quelle est l’altitude maximale atteinte ?
  2. S’il termine à \(800\,\mathrm{m}\), quelle était son altitude de départ ?
  3. Est-il envisageable qu’il ait entamé son ascension depuis le littoral, dans les Alpes-Maritimes en France, en portant uniquement un équipement léger ?

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Exercice 9

Le lac de Villefranche se situe à une altitude de \(75\,\mathrm{m}\) et présente une profondeur maximale de \(305\,\mathrm{m}\). Un plongeur en apnée effectue une plongée qui l’amène à \(95\,\mathrm{m}\) sous la surface du lac.

À quelle altitude se trouve-t-il ?

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Exercice 10

Question : Utilise les quatre égalités suivantes :

\[ \begin{aligned} (+3) \cdot (+5) &= (+15) \\ (-3) \cdot (+5) &= (-15) \\ (+3) \cdot (-5) &= (-15) \\ (-3) \cdot (-5) &= (+15) \end{aligned} \]

En t’appuyant sur ces égalités, calcule les produits suivants :

  1. \((-6) \cdot (-9)\)
  2. \((+8) \cdot (+4)\)
  3. \((-5) \cdot (+3)\)
  4. \((+13) \cdot (-7)\)
  5. \((+2) \cdot (-14)\)
  6. \((-10) \cdot (+6)\)
  7. \((-7) \cdot (-3)\)
  8. \((+9) \cdot (+500)\)

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Exercice 11

Effectuez les calculs suivants et comparez vos résultats avec ceux obtenus à l’aide de votre calculatrice :

  1. \((+4) \cdot (+5)\)
  2. \((+4) \cdot (-5)\)
  3. \((-4) \cdot (+5)\)
  4. \((-4) \cdot (-5)\)

Procédez de même pour :

  1. \((+15) \cdot (+7)\)
  2. \((-20) \cdot (-9)\)
  3. \((-8) \cdot (+6)\)
  4. \((+50) \cdot (-3)\)
  5. \((-2) \cdot (-10)\)
  6. \((+3) \cdot (-7)\)
  7. \((+25) \cdot (+6)\)
  8. \((-11) \cdot (+4)\)

Expliquez ensuite comment multiplier deux nombres, qu’ils soient positifs ou négatifs.

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Exercice 12

Consignes préliminaires

Utilisez les égalités suivantes pour déterminer le signe du résultat des divisions :

\[ (+36) : (+4) = +9 \quad ; \quad (-36) : (+4) = -9 \] \[ (+36) : (-4) = -9 \quad ; \quad (-36) : (-4) = +9 \]

Exercice

Calculez les divisions suivantes en indiquant le résultat :

  1. \((+54) : (-6)\)
  2. \((+63) : (+7)\)
  3. \((-56) : (+8)\)
  4. \((-32) : (-4)\)
  5. \((+72) : (-9)\)
  6. \((-45) : (+5)\)
  7. \((+144) : (+12)\)
  8. \((-81) : (-9)\)

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Exercice 13

Réalisez les calculs suivants et vérifiez vos résultats à l’aide d’une calculatrice :

  1. \((+10) \div (+5)\)
  2. \((-10) \div (+5)\)
  3. \((+10) \div (-5)\)
  4. \((-10) \div (-5)\)

Effectuez également les calculs suivants :

  1. \((-42) \div (+6)\)
  2. \((+48) \div (+8)\)
  3. \((-84) \div (+7)\)
  4. \((+36) \div (-6)\)
  5. \((+72) \div (-8)\)
  6. \((-54) \div (-9)\)
  7. \((-40) \div (-5)\)
  8. \((+90) \div (+15)\)

Expliquez comment diviser un nombre par un autre lorsqu’ils sont positifs ou négatifs.

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Exercice 14

On peut justifier une division avec l’exemple suivant :

\[ 20 : 4 = 5 \quad \text{car} \quad 5 \times 4 = 20. \]

En vous appuyant sur cet exemple, trouvez les réponses aux calculs suivants :

  1. \((+20) : (-5) =\)
    Complétez : \((\quad ? \quad) \times (-5) = (+20).\)

  2. \((-20) : (+5) =\)
    Complétez : \((\quad ? \quad) \times (+5) = (-20).\)

  3. \((-20) : (-5) =\)
    Complétez : \((\quad ? \quad) \times (-5) = (-20).\)

Expliquez ensuite comment diviser un nombre par un autre lorsque l’un ou les deux nombres sont positifs ou négatifs.

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Exercice 15

Trouve deux nombres entiers relatifs \(a\) et \(b\) qui vérifient les conditions suivantes :

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Exercice 16

Question : Ordonnez les nombres suivants par ordre décroissant :
\[ -3,\, \overline{8},\, -\frac{5}{7},\, -\frac{12}{9},\, \frac{2}{3},\, \frac{7}{8}. \]

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Exercice 17

Exercice. Certains chiffres sont masqués. Complétez les inégalités en insérant le signe approprié (\(<\), \(>\) ou \(=\)).

  1. \(-21\ ?\ 7\)

  2. \(81,\underline{\quad}\ ?\ 7,\underline{\quad}\)

  3. \(-4,6 \div 2\ ?\ -4,6\)

  4. \(48,6 \div 2\ ?\ 48,768\)

  5. \(86,2 \odot 3\ ?\ 86,2\)

  6. \(-57 \odot 5\ ?\ -50\)

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Exercice 18

Exercice : Calcul de sommes

Calculer les expressions suivantes :

  1. \((+13) + (-8)\)
  2. \((-9) + (-11)\)
  3. \((+12) + (-12)\)
  4. \((+25) + (+10)\)
  5. \((-5) + (+20)\)
  6. \((+8) + (-15)\)
  7. \((-7) + (-3)\)
  8. \((+5) + (-17)\)

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Exercice 19

Exercice : Calculer les expressions suivantes

  1. \((+5,2) + (-5,2) =\)
  2. \((-4,0) + (-7,5) =\)
  3. \((-1,3) + (+1,3) =\)
  4. \((-3,7) + (-8,2) =\)
  5. \((+5,5) + (+2,5) =\)
  6. \((+2,3) + (-5,3) =\)
  7. \((-10,2) + (+5,1) =\)
  8. \((-7,8) + (-2,2) =\)

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Exercice 20

Un homme se trouve dans un ascenseur dont les boutons vont du 2ᵉ sous-sol (-2) au 10ᵉ étage.

Pour chacune des questions, associez le calcul correct :

  1. Il est au 1ᵉʳ sous-sol, monte de 6 étages, puis redescend de 3 étages. À quel étage se trouve-t-il ?
  2. Il part du 2ᵉ sous-sol et monte jusqu’au 10ᵉ étage. De combien d’étages monte-t-il ?
  3. S’il se trouve au 5ᵉ étage et appuie sur le bouton \(-4\), de combien d’étages descend-il ?
  4. De combien d’étages doit-il monter pour passer du 0ᵉ étage au 7ᵉ étage ?

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Exercice 21

Exercice

Calcule les expressions suivantes :

  1. \((-9)-(+22)\)
  2. \((+14)-(-8)\)
  3. \((-37)-(-15)\)
  4. \((+28)-(+19)\)
  5. \((-41)-(-27)\)
  6. \((+46)-(+29)\)
  7. \((+17)-(-12)\)
  8. \((-33)-(+21)\)

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Exercice 22

Calculer les expressions suivantes :

  1. \((+5) - (-3)\)
  2. \((-12) + (+8)\)
  3. \((-6) - (-9)\)
  4. \((+9) - (-6)\)
  5. \((-7) - (+4)\)
  6. \((+2) + (-8)\)
  7. \((+11) - (+7)\)
  8. \((-5) + (-10)\)
  9. \((+8) + (-12)\)
  10. \((-15) - (+20)\)

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Exercice 23

Exercice

Calculez les opérations suivantes :

  1. \((+6,3) + (-5,7)\)
  2. \((-3,2) - (+4,1)\)
  3. \((-7,8) + (-9)\)
  4. \((+4,4) - (-3,2)\)
  5. \((+30) - (+18)\)
  6. \((-10,6) - (+2,9)\)
  7. \((+0,2) + (-7,3)\)
  8. \((-2,5) - (+6,0)\)

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Exercice 24

Complétez les égalités suivantes :

  1. \((+24) + \_ = (-8)\)

  2. \((+15) - \_ = (-13)\)

  3. \(\_ + (+18) = (+5)\)

  4. \((-3) - \_ = (+12)\)

  5. \(\_ + (-25) = (-35)\)

  6. \((-9) + \_ = (+15)\)

  7. \(\_ - (-6) = (-20)\)

  8. \(\_ - (+7) = (+8)\)

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Exercice 25

Dans les exemples suivants, on simplifie les écritures :

\[ \begin{aligned} (+5)+(+3) &= (+8) \quad \rightarrow \quad 5+3=8, \\ (+5)+(-3) &= (+2) \quad \rightarrow \quad 5-3=2, \\ (-5)+(+3) &= (-2) \quad \rightarrow \quad -5+3=-2, \\ (-5)+(-3) &= (-8) \quad \rightarrow \quad -5-3=-8, \\ (-5)-(+3) &= (-8) \quad \rightarrow \quad -5-3=-8, \\ (-5)-(-3) &= (-2) \quad \rightarrow \quad -5+3=-2. \end{aligned} \]

En vous basant sur ces exemples, simplifiez les écritures suivantes :

  1. \((-12)+(+7)=\)

  2. \((-25)-(-9)=\)

  3. \((+85)+(+15)=\)

  4. \((+32)+(-10)=\)

  5. \((-48)+(+2)=\)

  6. \((+60)-(-20)=\)

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Exercice 26

Exercice

Reliez chaque expression de la colonne de gauche à sa forme simplifiée dans la colonne de droite, puis calculez le résultat de l’opération.

Colonne de gauche : 1. \((+8) - (+2)\)
2. \((-8) + (+2)\)
3. \((+8) - (-2)\)
4. \((-8) + (-2)\)

Colonne de droite : A. \(8 - 2\)
B. \(-8 + 2\)
C. \(8 + 2\)
D. \(-8 - 2\)

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Exercice 27

Question: Exercice

Simplifie chaque expression puis effectue le calcul.

  1. \(-(-4) - (+9) + (+7) =\)
  2. \((+3) - (-12) + (-15) =\)
  3. \(0 - (-36) + (-6) =\)
  4. \(-(-8) - (+11) + (-7) =\)
  5. \((-0,4) + (-0,9) + (+2,1) =\)
  6. \((-0,8) + (+5) - (+2,5) =\)

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Exercice 28

Exercice :
Calculez les expressions suivantes :

  1. \(12 + 19 + 21 - 14\)

  2. \(-18 + 25 + 12 - 27\)

  3. \(-7 - 9 - 23 + 40\)

  4. \(30 - 22 + 8 - 5\)

  5. \(-85 + 15 + 15 - 40\)

  6. \(50 - 20 + 4 - 70\)

  7. \(-9 + 31 + 19 + 25\)

  8. \(-6,8 + 7,5 - 3,2 + 1,4\)

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Exercice 29

Calculez les expressions suivantes :

  1. \((+5) \cdot (-4) =\)

  2. \((-3) \cdot (-7) =\)

  3. \((+8) \cdot (-6) =\)

  4. \((+25) \cdot (-2) =\)

  5. \((+2) \cdot (-9) =\)

  6. \((-15) \cdot (-4) =\)

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Exercice 30

Exercice

Calculer les expressions suivantes :
a) \((-0,3) \cdot (+40)\)
b) \((+2,5) \cdot (-0,4)\)
c) \((-20) \cdot (-0,6)\)
d) \((+80) \cdot (-0,75)\)
e) \((-0,4) \cdot (-0,3)\)
f) \((+50) \cdot (-2)\)

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Exercice 31

Calculer les expressions suivantes :

  1. \(\frac{+35,5}{-5}\)
  2. \(\frac{-4,8}{-2}\)
  3. \(\frac{-15}{+1,5}\)
  4. \(\frac{-42,0}{-0,7}\)
  5. \(\frac{-6,6}{+1,1}\)
  6. \(\frac{+30,30}{-0,3}\)

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Exercice 32

Exercice

Calculez les expressions suivantes :

  1. \(-9 \div (-3)\)
  2. \(-15 \times 7\)
  3. \(20 \div (-4)\)
  4. \(-21 \div 7\)
  5. \(-4 \times (-9)\)
  6. \(18 \times (-5)\)
  7. \(-120 \times (-6)\)
  8. \(-10 \div (-2)\)
  9. \(84 \div (-7)\)
  10. \(-6 \times (-13)\)
  11. \(54 \div (-9)\)
  12. \(-9 \times 4\)

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Exercice 33

Exercice 1 – Calculs sur nombres entiers

Calculer :
a) \((-8) \cdot (-50) =\)
b) \((-23) + 17 =\)
c) \(15 \cdot (-10) =\)
d) \((-72) : 8 =\)
e) \((-45) - (-25) =\)
f) \(20 - (-20) =\)
g) \((-240) : (-30) =\)
h) \((-31) - 31 =\)
i) \(-5^2 - (-5)^2 =\)
j) \(84 : (-7) =\)
k) \((-7) \cdot 6 =\)
l) \((-150) - 2 =\)


Exercice 2 – Autres calculs

Calculer :
a) \((-54) + (-7) =\)
b) \((-54) - (-7) =\)
c) \((-54) : (-6) =\)
d) \(-54 - 7 =\)
e) \((-3)^3 =\)
f) \(-8^2 =\)
g) \(-87,5 - 3,5 \cdot (-14) =\)


Exercice 3 – Produits égaux à 16

Trouve tous les couples de nombres entiers relatifs dont le produit est égal à \(16\).


Exercice 4 – Quotient négatif

Trouve deux nombres, de signes opposés, dont le quotient est négatif.


Exercice 5 – Calculs avec nombres décimaux

Calculer :
a) \((-4,8) - (+7) =\)
b) \((+12) - (-8,3) =\)
c) \((-10) - (+0,5) =\)
d) \((-3) - (+5,2) =\)
e) \((-4,5) - (+6,5) =\)
f) \((+7,3) - (-2,4) =\)
g) \((-5,6) - (+8,2) =\)
h) \((+10,7) - (-11,3) =\)

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Exercice 34

Calculez : a) \((+25,4) + (-7,4)\)
b) \((-12) - (+28)\)
c) \((+3,5) - (-14)\)
d) \((-9) + (-6,1)\)
e) \((-18,3) - (-3,7)\)
f) \((+0,2) - (+4,5)\)
g) \((-35,5) + (+15,5)\)
h) \((+7,75) + (+22,25)\)

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Exercice 35

Exercice
Calculez les expressions suivantes :

  1. \((+3,5) \cdot (-2) \cdot (+10)\)

  2. \((+0,8) \cdot (-1,2) \cdot (-50)\)

  3. \((-7,4) \cdot (+0,05) \cdot (-200)\)

  4. \((-4) \cdot (+3) \cdot (-6) \cdot (-5)\)

  5. \((-30) \cdot (+4) \cdot (-0,3)\)

  6. \((+0,9) \cdot (-0,4) \cdot (+150)\)

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Exercice 36

Exercice : Calcul

Effectuez les opérations suivantes :

  1. \(\displaystyle \frac{+35}{-5}\)

  2. \(\displaystyle \frac{-2,4}{+1,2}\)

  3. \(\displaystyle \frac{-40}{-0,8}\)

  4. \(\displaystyle \frac{-60}{+0,2}\)

  5. \(\displaystyle \frac{-7,2}{-8}\)

  6. \(\displaystyle \frac{+64}{-4}\)

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Exercice 37

Exercice :
Calcule les expressions suivantes :
\[ \begin{aligned} \text{a)}\quad & (+4,2) \cdot (-7) \\ \text{b)}\quad & (-2,5) + (-2,5) + (-2,5) \\ \text{c)}\quad & (+140) : (-5) \\ \text{d)}\quad & (-27) - (-27) \\ \text{e)}\quad & (-1,6) \cdot (-3) \\ \text{f)}\quad & (-9,3) + (-9,3) \\ \text{g)}\quad & (-300) : (-6) \\ \text{h)}\quad & (+80) - (-45) \\ \text{i)}\quad & (+2,50) + (-1,1) \\ \text{j)}\quad & (-1,2) \cdot (+15) \\ \text{k)}\quad & (+150) : (+0,5) \\ \text{l)}\quad & (-7) - (+2) \end{aligned} \]

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Exercice 38

Exercice

Trouver tous les nombres entiers \(n\) tels que \[ 100 \leq n^2 \leq 200. \]

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Exercice 39

Exercice

Calculer l’opposé des nombres suivants :

  1. \(-7\)
  2. \(+9\)
  3. \(-6\)
  4. \(-45\)
  5. \(+2,3\)
  6. \(0\)
  7. \(-2,5\)
  8. \(+3,4\)
  9. \(-2,3\)
  10. \(+2,2\)
  11. \(-3,4\)
  12. \(-6,248\)

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Exercice 40

Calculer la valeur absolue de chacun des nombres suivants :

  1. \(-7\)
  2. \(+9\)
  3. \(-6\)
  4. \(-45\)
  5. \(+2,3\)
  6. \(0\)
  7. \(-2,5\)
  8. \(+3,4\)
  9. \(-2,3\)
  10. \(+2,2\)
  11. \(-3,4\)
  12. \(-6,248\)

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Exercice 41

Exercice
Calculer les expressions suivantes :

  1. \((+4)+(-7)\)
  2. \((-3)-(+2)\)
  3. \((+6)+(+3)\)
  4. \((-4)+(-8)\)
  5. \((-7)+(-12)\)
  6. \((+3)-(-4)\)
  7. \((-2)+(+6)\)
  8. \((-3)-(-12)\)
  9. \((-6)-(+13)\)

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Exercice 42

Calculez les expressions suivantes :

  1. \((-6) - (+12)\)
  2. \((+4) + (-8)\)
  3. \((-7) - (-6)\)
  4. \((+2) - (+2)\)
  5. \((+48) + (-48)\)
  6. \((-7) - (+3)\)
  7. \((+4) - (-6)\)
  8. \((-8) - (+6)\)
  9. \((+5) + (-8)\)

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Exercice 43

Calculer :

  1. \((+7) + (-3)\)
  2. \((-12) - (-14)\)
  3. \((+8) + (-6)\)
  4. \((-6) + (-4)\)
  5. \((-3) - (+7)\)
  6. \((+8) - (-4)\)
  7. \((-2) - (-6)\)
  8. \((-6) - (+4)\)
  9. \((+12) + (-12)\)

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Exercice 44

Calculer \(a+b\) pour chacun des cas suivants :

  1. \(a = -2\) et \(b = +5\)
  2. \(a = -4\) et \(b = -8\)
  3. \(a = -6\) et \(b = 0\)
  4. \(a = -3\) et \(b = -6\)
  5. \(a = +6\) et \(b = -12\)
  6. \(a = +12\) et \(b = -12\)

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Exercice 45

Calculer \(a - b\) dans les cas suivants :

  1. \(a = -6\) et \(b = +3\)
  2. \(a = -5\) et \(b = +8\)
  3. \(a = +3\) et \(b = -7\)
  4. \(a = +7\) et \(b = -5\)
  5. \(a = -7\) et \(b = -5\)
  6. \(a = -8\) et \(b = -10\)

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Exercice 46

Exercice :
Calculer les expressions suivantes :

  1. \(-3 + 6 - 4 - 2\)
  2. \(+6 - 2 - 4 + 8 - 6\)
  3. \(+12 + 4 - 10\)
  4. \(-7 - 8 + 3 - 12\)
  5. \(-7 + 3 + 0 - 8\)
  6. \(-3 - 8 + 2 - 6\)
  7. \(+7 - 2 - 4\)
  8. \(-7 + 6 - 3 - 5\)

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Exercice 47

Calculer les expressions suivantes :

  1. \(+2 + 4 - 6\)
  2. \(+6 - 2 - 12\)
  3. \(-3 - 5 + 2 - 6\)
  4. \(-7 + 7 - 3 + 3\)
  5. \(+8 - 3 - 6 - 4 + 6 - 3\)
  6. \(-2 - 7 + 4 - 3\)
  7. \(+2 - 6 - 8 + 4 + 8\)
  8. \(+6 - 8 - 3 + 6\)

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Exercice 48

Soit les expressions suivantes :

  1. \(-7 - 9 + 8 + 3 - 6 - 4 + 12\)
  2. \(-3 + 6 + 4 - 8 - 6 + 12 - 5\)
  3. \(-7 - 6 + 4 - 3 + 6 - 5 + 7\)
  4. \(2 + 8 - 6 - 12 + 4 - 5 + 6\)
  5. \(-7 + 3 + 7 - 4 - 6 + 2\)
  6. \(-5 + 12 + 4 - 8 - 5 + 0 - 4\)
  7. \(6 + 3 - 5 - 7 + 2 + 4 - 3\)
  8. \(-8 - 3 + 12 + 4 - 6 - 7 + 2\)

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Exercice 49

Calculer les expressions suivantes :

  1. \((-2) \times (+3)\)
  2. \((+5) \times (-7)\)
  3. \((-7) \times (-3)\)
  4. \((-6) \times (+10)\)
  5. \((+6) \times (+7)\)
  6. \((-2) \times (-3)\)
  7. \((+12) \times (-1)\)
  8. \((-3) \times (+4)\)
  9. \((+4) \times (+2)\)
  10. \((+3) \times (+7)\)
  11. \((+4) \times (-9)\)
  12. \((-3) \times (-5)\)

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Exercice 50

Calculer les expressions suivantes :

  1. \((-7) \cdot (-2)\)
  2. \((+3) \cdot (-12)\)
  3. \((+2) \cdot (+8)\)
  4. \((-3) \cdot (-4)\)
  5. \((-10) \cdot (-1)\)
  6. \((+7) \cdot (+8)\)
  7. \((-2) \cdot (+13)\)
  8. \((-2) \cdot (+5)\)
  9. \((+3) \cdot (-7)\)
  10. \((-8) \cdot (+4)\)
  11. \((-1) \cdot (+7)\)
  12. \((+4) \cdot (-11)\)

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Exercice 51

Calculer les produits suivants :

  1. \((+12) \cdot (-6)\)
  2. \((-3) \cdot (+7)\)
  3. \((-5) \cdot (+8)\)
  4. \((+2) \cdot (-9)\)
  5. \((-6) \cdot (+6)\)
  6. \((+6) \cdot (-4)\)
  7. \((-3) \cdot 0\)
  8. \((-7) \cdot (+1)\)
  9. \((-5) \cdot (-2)\)
  10. \((+3) \cdot (+5)\)
  11. \((-7) \cdot (-7)\)
  12. \((+12) \cdot (-1)\)

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Exercice 52

Soit calculer les expressions suivantes :

  1. \(\frac{+48}{-6}\)
  2. \(\frac{-63}{-9}\)
  3. \(\frac{+100}{-0,1}\)
  4. \(\frac{-12}{-4}\)
  5. \(\frac{-0,1}{-10}\)
  6. \(\frac{+28}{-7}\)
  7. \(\frac{-5}{-1}\)
  8. \(\frac{+72}{-9}\)
  9. \(\frac{-12}{+3}\)

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Exercice 53

Calculer :

  1. \((-12) \div (+0,4)\)
  2. \((+100) \div (-10)\)
  3. \((+7) \div (-1)\)
  4. \((-8) \div (+2)\)
  5. \((+16) \div (+4)\)
  6. \((-3) \div (+3)\)
  7. \((-0,5) \div (+10)\)
  8. \((-15) \div (-3)\)
  9. \((+1000) \div (-100)\)

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Exercice 54

Calculer :

  1. \((-40) \div (-8)\)
  2. \((+64) \div (+8)\)
  3. \((-49) \div (+7)\)
  4. \((+560) \div (-8)\)
  5. \((-8,1) \div (-9)\)
  6. \((-36) \div (-60)\)
  7. \((-4200) \div (+60)\)
  8. \((-5,4) \div (-0,9)\)
  9. \((+349) \div (-349)\)

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Exercice 55

Exercice

Calculer les expressions suivantes :

  1. \(-2,3 + (-4,5) + (-3,7) + (-6,2)\)

  2. \(+2,7 + (-3,8) + (-12) + (-3,5)\)

  3. \(+42 + (-56) + (-37) + (+56)\)

  4. \(+17 + (-36) + (+42) + (-17)\)

  5. \(-52,1 + (+48) + (-36,9) + (+42,2)\)

  6. \(+51,3 + (-36,7) + (-27,6) + (-12,3)\)

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Exercice 56

Exercice

Calculer les opérations suivantes :

  1. \((+2,7) + (-3,4) + (-5,6) + (-6,2)\)
  2. \((-4,7) + (+5,8) + (-5,8) + (-1,7)\)
  3. \((+28) + (+32) + (-59) + (+23)\)
  4. \((+42) + (-36) + (-27) + (-34)\)
  5. \((-47) + (+36) + (-27,3) + (-32,7)\)
  6. \((+28) + (-32,5) + (+42,7) + (+17,3)\)

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Exercice 57

Exercice

Calculer les expressions suivantes :

  1. \((-2,3) - (+3,4) + (-5,2) + (+4,7) - (-5,2)\)

  2. \((-17) + (+32) + (-34) + (+73) - (+19)\)

  3. \((+12) - (+32) + (-34) - (+36) - (-52)\)

  4. \(-(-17) + (-32) - (+34) + (-41)\)

  5. \((-52) - (+52) + (-34) - (-43)\)

  6. \((+0,25) + (-0,3) + (+0,5) - (-2,3) - (+0,75)\)

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Exercice 58

Calculer les expressions suivantes :

  1. \[ (-5,2) + (+3,7) + (-2,8) - (+4,5) + (+5,2) \]

  2. \[ -(-27) - (+32) + (-45) - (-12) + (+45) \]

  3. \[ (+0,2) - (+3,1) - (-1,5) + (-0,6) - (+2,5) \]

  4. \[ (-6,2) - (+36) + (-3,8) - (-23) + (-27) \]

  5. \[ -(-0,3) - (+0,7) + (+1,2) - (-0,5) - (-1,2) \]

  6. \[ (-1,5) - (+3,5) + (-6,5) - (-7) + (-4) \]

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Exercice 59

Exercice

Simplifier les écritures, puis effectuer les calculs suivants :

  1. \((+3) + (-6) - (+4) + (-7) - (-6) + (-3)\)

  2. \((+2) + (-5) - (-3) + (-4) - (+6) + (-3)\)

  3. \((-12) + (+27) + (-5) - (-4) + (+12) - (-17)\)

  4. \((-6) + (-12) - (+3) + (-4) - (-5) - (+3)\)

  5. \((+14) + (-15) - (+14) + (-6) - (-3) + (+15)\)

  6. \((+3) + (-12) - (+4) + (-6) - (-7) - (+4)\)

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Exercice 60

Exercice
Simplifiez l’expression puis effectuez le calcul :

  1. \[(-0,5)+(+3,2)-(+4,1)+(-2,7)-(+1,3)\]
  2. \[-(+6,2)-(-3,4)+(-1,7)-(+3,4)+(-5,2)\]
  3. \[ (+51)-(-36)+(-42)-(-27)-(+36)+(-23)\]
  4. \[ (+5)-(-35)+(-10)-(+35)+(-45)-(+30)\]
  5. \[ -(-27)-(+34)+(-52)-(-43)+(+27)-(-17)\]
  6. \[ (-10,3)+(-42,6)+(+32,7)+(+42,6)\]

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Exercice 61

Exercice :

Simplifier la notation, puis effectuer les calculs suivants :

  1. \[(-4,2) + (-3,6) - (-5,2) - (+8,7)\]
  2. \[+18 + (-23) - (+24) + (+73) - (-38)\]
  3. \[-(-0,3) + (-0,4) - (+0,7) - (-0,6) - (-1,2)\]
  4. \[ (+6,2) + (-3,5) - (+6,2) - (+3,8) + (+7,3) \]
  5. \[ (-28) + (+32) + (-15) - (+32) + (-48) - (+36) \]
  6. \[-(+15) + (-32) - (-27) + (-15) - (-73) + (-25) \]

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Exercice 62

Calculer \(a - b + c\) pour chacun des cas suivants :

  1. \(a = -7\), \(b = 12\), \(c = -14\)

  2. \(a = 2{,}5\), \(b = -7{,}5\), \(c = 3{,}8\)

  3. \(a = -6{,}2\), \(b = 4{,}2\), \(c = -5{,}7\)

  4. \(a = -5\), \(b = 27\), \(c = -15\)

  5. \(a = -32\), \(b = -48\), \(c = -12\)

  6. \(a = 8\), \(b = -1\), \(c = -3\)

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Exercice 63

Calculer \(a - (b + c)\) dans chacun des cas suivants :

  1. \(a = -3\), \(b = +12\), \(c = -15\)

  2. \(a = +26,5\), \(b = +41,3\), \(c = -41,3\)

  3. \(a = -26\), \(b = -32\), \(c = +14\)

  4. \(a = +8,4\), \(b = -6,9\), \(c = +2,9\)

  5. \(a = +12\), \(b = -15\), \(c = -17\)

  6. \(a = +12,7\), \(b = -12,7\), \(c = +2,4\)

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Exercice 64

Exercice : Calculer les expressions suivantes

  1. \((+3,4) \cdot (-1) \cdot (+20)\)
  2. \((-0,7) \cdot (+0,8) \cdot (-100)\)
  3. \((+4,7) \cdot (-0,01) \cdot (-100)\)
  4. \((-3) \cdot (+5) \cdot (-2) \cdot (-6)\)
  5. \((+30) \cdot (-4) \cdot (+0,2)\)
  6. \((-0,7) \cdot (+0,3) \cdot (-200)\)

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Exercice 65

Exercice : Calculer les expressions suivantes

  1. \((+0,4) \times (-50) \times (+100) \times (-0,1)\)
  2. \((+1,7) \times (-0,3) \times (-100) \times (+0,1)\)
  3. \((-30) \times (+0,5) \times (+10) \times (-0,2)\)
  4. \((-60) \times (-0,2) \times (-0,4) \times (-2,5)\)
  5. \((-0,6) \times (-0,2) \times (-0,5) \times (-3)\)
  6. \((+100) \times (-1) \times (-0,4) \times (-2,5)\)

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Exercice 66

Exercice

Calculer les expressions suivantes :

  1. \((-0,5) \times (+150) \times (-10) \times 0 \times (-4)\)

  2. \((+0,3) \times (-0,07) \times (+100) \times (+20)\)

  3. \((-8) \times (+0,4) \times (-100) \times (+0,1) \times (-1)\)

  4. \((+0,2) \times (-0,5) \times (-0,5) \times (+200) \times (+0,3)\)

  5. \((-20) \times (-50) \times (+0,6) \times (-3)\)

  6. \((+2) \times (-5) \times (-1,5) \times (-1)\)

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Exercice 67

Calculer le produit \(a \cdot b \cdot c\) pour chaque cas suivant :

  1. \(a = -1\), \(b = -1\), \(c = -1\).

  2. \(a = 4\), \(b = 0\), \(c = 39\).

  3. \(a = -1\), \(b = 3\), \(c = 1\).

  4. \(a = 15\), \(b = -15\), \(c = -1\).

  5. \(a = -1\), \(b = 5\), \(c = -1\).

  6. \(a = 4\), \(b = 4\), \(c = 4\).

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Exercice 68

Calculer le produit \(x \cdot y \cdot z\) pour chacun des cas suivants :

  1. \(x = +3\), \(y = +2\), \(z = -1\)

  2. \(x = -4\), \(y = -5\), \(z = +7\)

  3. \(x = -4\), \(y = -5\), \(z = -7\)

  4. \(x = +2\), \(y = +6\), \(z = +10\)

  5. \(x = +3\), \(y = -2\), \(z = +6\)

  6. \(x = +3\), \(y = +2\), \(z = -6\)

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Exercice 69

Exercice : Calcul de l’expression \(2abc\)

Calculer \(2abc\) pour chacune des situations suivantes :

  1. \(a = -0,3,\quad b = +20,\quad c = -0,4\)
  2. \(a = -0,5,\quad b = -0,6,\quad c = +7\)
  3. \(a = +70,\quad b = +20,\quad c = -5\)
  4. \(a = +40,\quad b = -2,\quad c = +50\)
  5. \(a = -1,5,\quad b = 0,\quad c = +30\)
  6. \(a = -4,\quad b = +20,\quad c = -0,05\)

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Exercice 70

\[ \textbf{Exercice :} \]

Calculer les expressions suivantes :

  1. \((+5) \cdot (-3 + 6)\)

  2. \((-7) \cdot (-2 + 15)\)

  3. \((-3 - 11) \cdot (+2 - 5)\)

  4. \((+6 - 11 + 5) \cdot (-3 - 7)\)

  5. \((+6 + 0) \cdot (+5 + 15)\)

  6. \((+4 - 3) \cdot (+6 - 7)\)

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Exercice 71

Calculer les expressions suivantes :

  1. \[+5 + (-2) \cdot (+3) - 5\]

  2. \[(+5 - 2) \cdot (+3 - 5)\]

  3. \[-(+3 - 4) + (+3 - 5) \cdot (-1)\]

  4. \[-(+3 - 4) - (+3 - 5)\]

  5. \[-3 - (+4 - 3) - 5\]

  6. \[(+5 - 12) \cdot (-3) + (-5) \cdot (+6 - 15)\]

  7. \[-(+7 - 2) \cdot (-5) + (-2) \cdot (-9 - 17)\]

  8. \[(+3) - (-5) \cdot (+7) - (-3) \cdot (+5)\]

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Exercice 72

Exercice

Révélez le message caché en appliquant la règle indiquée dans l’exercice 207.

\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline (-25)+(+32)= & (-15)-(+12)= & (+5)-(-5)= & \mathrm{A}\ (-7)+(+7)= & (-12)-(+27)= \\ \hline (+10)+(+18)= & (+18)-(+21)= & (+9)+(-27)= & (+21)+(-37)= & (+12)-(+17)= \\ \hline \mathrm{I}\ 0-(-15)= & (+7)-(-17)= & \square\ (-15)-(-36)= & (-9)+(-7)= & (-3)+(+19)= \\ \hline (-18)-(+6)= & (-16)-(-12)= & (-10)-(-15)= & (-5)-(-14)= & (+3)-(+18)= \\ \hline \mathrm{C}\ (+16)-(+26)= & (+24)+(-12)= & \mathrm{S}\ (-24)+(+17)= & (-4)+(+22)= & \begin{gathered} \text{FIN} \\ (-28)+(-20)= \end{gathered} \\ \hline \end{array} \]

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Exercice 73

Exercice

Ordonner les nombres suivants en ordre croissant :

  1. \(\frac{1}{2}\), \(\frac{4}{5}\), \(-\frac{2}{5}\), \(\frac{2}{3}\), \(-1,5\)

  2. \(-\frac{4}{21}\), \(\frac{1}{3}\), \(-\frac{2}{3}\), \(\frac{5}{42}\), \(-\frac{1}{7}\), \(\frac{2}{7}\)

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