Exercice 28

Exercice :
Calculez les expressions suivantes :

1. \(12 + 19 + 21 - 14\)

2. \(-18 + 25 + 12 - 27\)

3. \(-7 - 9 - 23 + 40\)

4. \(30 - 22 + 8 - 5\)

5. \(-85 + 15 + 15 - 40\)

6. \(50 - 20 + 4 - 70\)

7. \(-9 + 31 + 19 + 25\)

8. \(-6,8 + 7,5 - 3,2 + 1,4\)

Réponse

1. 38
   
2. -8
   
3. 1
   
4. 11
   
5. -95
   
6. -36
   
7. 66
   
8. -1,1

Corrigé détaillé

Voici une correction détaillée pour chacune des expressions.

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a) Calcul de \(12 + 19 + 21 - 14\)

1. Étape 1 : Calculer la somme des nombres positifs
   \[ 12 + 19 + 21 = 52 \]

2. Étape 2 : Soustraire le nombre négatif
   \[ 52 - 14 = 38 \]

Réponse a : \(38\)

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b) Calcul de \(-18 + 25 + 12 - 27\)

1. Étape 1 : Additionner les deux premiers nombres
   \[ -18 + 25 = 7 \]

2. Étape 2 : Ajouter le nombre suivant
   \[ 7 + 12 = 19 \]

3. Étape 3 : Soustraire le dernier nombre
   \[ 19 - 27 = -8 \]

Réponse b : \(-8\)

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c) Calcul de \(-7 - 9 - 23 + 40\)

1. Étape 1 : Additionner les nombres négatifs
   \[ -7 - 9 = -16 \quad \text{puis} \quad -16 - 23 = -39 \]

2. Étape 2 : Ajouter le nombre positif
   \[ -39 + 40 = 1 \]

Réponse c : \(1\)

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d) Calcul de \(30 - 22 + 8 - 5\)

1. Étape 1 : Effectuer la première soustraction
   \[ 30 - 22 = 8 \]

2. Étape 2 : Ajouter 8
   \[ 8 + 8 = 16 \]

3. Étape 3 : Soustraire 5
   \[ 16 - 5 = 11 \]

Réponse d : \(11\)

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e) Calcul de \(-85 + 15 + 15 - 40\)

1. Étape 1 : Additionner les deux nombres positifs
   \[ 15 + 15 = 30 \]

2. Étape 2 : Additionner les nombres négatifs
   \[ -85 - 40 = -125 \]

3. Étape 3 : Additionner les résultats
   \[ 30 + (-125) = -95 \]

Réponse e : \(-95\)

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f) Calcul de \(50 - 20 + 4 - 70\)

1. Étape 1 : Effectuer la première soustraction
   \[ 50 - 20 = 30 \]

2. Étape 2 : Ajouter 4
   \[ 30 + 4 = 34 \]

3. Étape 3 : Soustraire 70
   \[ 34 - 70 = -36 \]

Réponse f : \(-36\)

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g) Calcul de \(-9 + 31 + 19 + 25\)

1. Étape 1 : Additionner les nombres positifs
   \[ 31 + 19 = 50 \quad \text{et} \quad 50 + 25 = 75 \]

2. Étape 2 : Ajouter le nombre négatif
   \[ -9 + 75 = 66 \]

Réponse g : \(66\)

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h) Calcul de \(-6,8 + 7,5 - 3,2 + 1,4\)

1. Étape 1 : Regrouper les nombres négatifs et positifs
   • Nombres négatifs : \(-6,8\) et \(-3,2\)
     \[ -6,8 - 3,2 = -10,0 \]
   • Nombres positifs : \(7,5\) et \(1,4\)
     \[ 7,5 + 1,4 = 8,9 \]
2. Étape 2 : Additionner les deux résultats
   \[ 8,9 + (-10,0) = -1,1 \]

Réponse h : \(-1,1\)

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Chaque étape a permis de faire petit à petit le calcul en respectant la priorité des opérations et en regroupant les nombres similaires pour simplifier le calcul. Ces démarches permettent d’avoir une vision claire et méthodique pour arriver aux réponses obtenues.