Exercice 53

Calculer :

\((-12) \div (+0,4)\)
\((+100) \div (-10)\)
\((+7) \div (-1)\)
\((-8) \div (+2)\)
\((+16) \div (+4)\)
\((-3) \div (+3)\)
\((-0,5) \div (+10)\)
\((-15) \div (-3)\)
\((+1000) \div (-100)\)

Réponse

Voici le résumé très court des réponses :

(-12) ÷ 0,4 = -30
100 ÷ (-10) = -10
7 ÷ (-1) = -7
(-8) ÷ 2 = -4
16 ÷ 4 = 4
(-3) ÷ 3 = -1
(-0,5) ÷ 10 = -0,05
(-15) ÷ (-3) = 5
1000 ÷ (-100) = -10

Corrigé détaillé

Voici la correction détaillée pour chacun des calculs :

1) Calcul de \(\displaystyle (-12) \div (+0,4)\)

Étape 1 : Identifier les signes
On a un nombre négatif divisé par un nombre positif. Le résultat sera donc négatif.

Étape 2 : Effectuer le calcul
On écrit :
\[ (-12) \div 0,4 = \frac{-12}{0,4} \]
Pour diviser par \(0,4\), on peut multiplier par le réciproque de \(0,4\).
Le réciproque de \(0,4\) est \(\displaystyle \frac{1}{0,4} = 2,5\).
Donc : \[ -12 \times 2,5 = -30 \]

Conclusion :
\[ (-12) \div (+0,4) = -30 \]

2) Calcul de \(\displaystyle (+100) \div (-10)\)

Étape 1 : Identifier les signes
Le nombre \(+100\) est positif et \(-10\) est négatif, donc le résultat sera négatif.

Étape 2 : Effectuer le calcul
On écrit :
\[ 100 \div (-10) = \frac{100}{-10} \]
\[ \frac{100}{-10} = -10 \]

Conclusion :
\[ (+100) \div (-10) = -10 \]

3) Calcul de \(\displaystyle (+7) \div (-1)\)

Étape 1 : Identifier les signes
Le nombre \(+7\) est positif et \(-1\) est négatif, donc le résultat sera négatif.

Étape 2 : Effectuer le calcul
On écrit :
\[ 7 \div (-1) = \frac{7}{-1} = -7 \]

Conclusion :
\[ (+7) \div (-1) = -7 \]

4) Calcul de \(\displaystyle (-8) \div (+2)\)

Étape 1 : Identifier les signes
Le nombre \(-8\) est négatif et \(+2\) est positif. Le résultat sera donc négatif.

Étape 2 : Effectuer le calcul
On écrit :
\[ -8 \div 2 = \frac{-8}{2} = -4 \]

Conclusion :
\[ (-8) \div (+2) = -4 \]

5) Calcul de \(\displaystyle (+16) \div (+4)\)

Étape 1 : Identifier les signes
Les deux nombres \(+16\) et \(+4\) sont positifs, donc le résultat sera positif.

Étape 2 : Effectuer le calcul
On écrit :
\[ 16 \div 4 = \frac{16}{4} = 4 \]

Conclusion :
\[ (+16) \div (+4) = 4 \]

6) Calcul de \(\displaystyle (-3) \div (+3)\)

Étape 1 : Identifier les signes
Le nombre \(-3\) est négatif et \(+3\) est positif, donc le résultat sera négatif.

Étape 2 : Effectuer le calcul
On écrit :
\[ -3 \div 3 = \frac{-3}{3} = -1 \]

Conclusion :
\[ (-3) \div (+3) = -1 \]

7) Calcul de \(\displaystyle (-0,5) \div (+10)\)

Étape 1 : Identifier les signes
Le nombre \(-0,5\) est négatif et \(+10\) est positif, donc le résultat sera négatif.

Étape 2 : Effectuer le calcul
On écrit :
\[ -0,5 \div 10 = \frac{-0,5}{10} \]
Pour diviser \(-0,5\) par \(10\), on peut écrire :
\[ \frac{-0,5}{10} = -0,05 \]

Conclusion :
\[ (-0,5) \div (+10) = -0,05 \]

8) Calcul de \(\displaystyle (-15) \div (-3)\)

Étape 1 : Identifier les signes
Les deux nombres \(-15\) et \(-3\) sont négatifs. La division de deux nombres de même signe donne un résultat positif.

Étape 2 : Effectuer le calcul
On écrit :
\[ -15 \div (-3) = \frac{-15}{-3} = 5 \]

Conclusion :
\[ (-15) \div (-3) = 5 \]

9) Calcul de \(\displaystyle (+1000) \div (-100)\)

Étape 1 : Identifier les signes
Le nombre \(+1000\) est positif et \(-100\) est négatif, donc le résultat sera négatif.

Étape 2 : Effectuer le calcul
On écrit :
\[ 1000 \div (-100) = \frac{1000}{-100} = -10 \]

Conclusion :
\[ (+1000) \div (-100) = -10 \]

Résumé des réponses :

\(-30\)
\(-10\)
\(-7\)
\(-4\)
\(4\)
\(-1\)
\(-0,05\)
\(5\)
\(-10\)

Chaque étape a été détaillée afin de montrer clairement comment traiter le signe et effectuer l’opération de division. Ainsi, on obtient les résultats ci-dessus.