Exercice 63

Calculer \(a - (b + c)\) dans chacun des cas suivants :

1. \(a = -3\), \(b = +12\), \(c = -15\)

2. \(a = +26,5\), \(b = +41,3\), \(c = -41,3\)

3. \(a = -26\), \(b = -32\), \(c = +14\)

4. \(a = +8,4\), \(b = -6,9\), \(c = +2,9\)

5. \(a = +12\), \(b = -15\), \(c = -17\)

6. \(a = +12,7\), \(b = -12,7\), \(c = +2,4\)

Réponse

Réponses : 1) 0, 2) 26,5, 3) -8, 4) 12,4, 5) 44, 6) 23.

Corrigé détaillé

Nous devons calculer l’expression
\[ a - (b + c) \]
pour chaque cas. Pour cela, nous suivrons les étapes suivantes :

1. Calculer la somme \(b + c\).
2. Soustraire cette somme de \(a\).

Nous détaillons ci-dessous chaque cas :

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1) Cas : \(a = -3\), \(b = +12\), \(c = -15\)

• Étape 1 : Calcul de la somme
  \[ b + c = 12 + (-15) = 12 - 15 = -3. \]

• Étape 2 : Calcul de \(a - (b+c)\)
  \[ a - (b+c) = -3 - (-3) = -3 + 3 = 0. \]

Réponse 1 : \(0\)

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2) Cas : \(a = +26,5\), \(b = +41,3\), \(c = -41,3\)

• Étape 1 : Calcul de la somme
  \[ b + c = 41,3 + (-41,3) = 41,3 - 41,3 = 0. \]

• Étape 2 : Calcul de \(a - (b+c)\)
  \[ a - (b+c) = 26,5 - 0 = 26,5. \]

Réponse 2 : \(26,5\)

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3) Cas : \(a = -26\), \(b = -32\), \(c = +14\)

• Étape 1 : Calcul de la somme
  \[ b + c = (-32) + 14 = -32 + 14 = -18. \]

• Étape 2 : Calcul de \(a - (b+c)\)
  \[ a - (b+c) = -26 - (-18) = -26 + 18 = -8. \]

Réponse 3 : \(-8\)

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4) Cas : \(a = +8,4\), \(b = -6,9\), \(c = +2,9\)

• Étape 1 : Calcul de la somme
  \[ b + c = -6,9 + 2,9 = -4,0. \]

• Étape 2 : Calcul de \(a - (b+c)\)
  \[ a - (b+c) = 8,4 - (-4,0) = 8,4 + 4,0 = 12,4. \]

Réponse 4 : \(12,4\)

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5) Cas : \(a = +12\), \(b = -15\), \(c = -17\)

• Étape 1 : Calcul de la somme
  \[ b + c = (-15) + (-17) = -15 - 17 = -32. \]

• Étape 2 : Calcul de \(a - (b+c)\)
  \[ a - (b+c) = 12 - (-32) = 12 + 32 = 44. \]

Réponse 5 : \(44\)

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6) Cas : \(a = +12,7\), \(b = -12,7\), \(c = +2,4\)

• Étape 1 : Calcul de la somme
  \[ b + c = -12,7 + 2,4 = -10,3. \]

• Étape 2 : Calcul de \(a - (b+c)\)
  \[ a - (b+c) = 12,7 - (-10,3) = 12,7 + 10,3 = 23,0. \]

Réponse 6 : \(23\)

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Ainsi, les résultats pour chaque cas sont :

1. \(0\)
   
2. \(26,5\)
   
3. \(-8\)
   
4. \(12,4\)
   
5. \(44\)
   
6. \(23\)