Exercice 31

Calculer les expressions suivantes :

1. \(\frac{+35,5}{-5}\)
   
2. \(\frac{-4,8}{-2}\)
   
3. \(\frac{-15}{+1,5}\)
   
4. \(\frac{-42,0}{-0,7}\)
   
5. \(\frac{-6,6}{+1,1}\)
   
6. \(\frac{+30,30}{-0,3}\)

Réponse

Réponses finales :
a) -7,1
b) 2,4
c) -10
d) 60
e) -6
f) -101

Corrigé détaillé

Nous allons calculer chacune des expressions en travaillant étape par étape. Pour chaque division, nous préciserons le signe du résultat et effectuerons la division numérique.

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a) Calcul de \(\frac{+35,5}{-5}\)

1. Déterminer le signe :
   Le numérateur est positif et le dénominateur est négatif. Le résultat sera donc négatif.

2. Effectuer la division des valeurs absolues :
   \[ \frac{35,5}{5} = 7,1 \]

3. Attribuer le signe au résultat :
   Le résultat final est \(-7,1\).

\[ \boxed{-7,1} \]

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b) Calcul de \(\frac{-4,8}{-2}\)

1. Déterminer le signe :
   Le numérateur est négatif et le dénominateur est négatif. Le résultat sera positif.

2. Effectuer la division des valeurs absolues :
   \[ \frac{4,8}{2} = 2,4 \]

3. Attribuer le signe positif :
   Le résultat final est \(+2,4\) ou simplement \(2,4\).

\[ \boxed{2,4} \]

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c) Calcul de \(\frac{-15}{+1,5}\)

1. Déterminer le signe :
   Le numérateur est négatif et le dénominateur est positif. Le résultat sera donc négatif.

2. Effectuer la division des valeurs absolues :
   \[ \frac{15}{1,5} = 10 \]

3. Attribuer le signe négatif :
   Le résultat final est \(-10\).

\[ \boxed{-10} \]

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d) Calcul de \(\frac{-42,0}{-0,7}\)

1. Déterminer le signe :
   Les deux nombres sont négatifs, donc le résultat sera positif.

2. Effectuer la division des valeurs absolues :
   \[ \frac{42,0}{0,7} = 60 \]

3. Attribuer le signe positif :
   Le résultat final est \(60\).

\[ \boxed{60} \]

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e) Calcul de \(\frac{-6,6}{+1,1}\)

1. Déterminer le signe :
   Le numérateur est négatif et le dénominateur est positif. Le résultat sera négatif.

2. Effectuer la division des valeurs absolues :
   \[ \frac{6,6}{1,1} = 6 \]

3. Attribuer le signe négatif :
   Le résultat final est \(-6\).

\[ \boxed{-6} \]

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f) Calcul de \(\frac{+30,30}{-0,3}\)

1. Déterminer le signe :
   Le numérateur est positif et le dénominateur est négatif. Le résultat sera donc négatif.

2. Effectuer la division des valeurs absolues :
   Pour faciliter le calcul, multiplions numérateur et dénominateur par 10 : \[ \frac{30,30 \times 10}{-0,3 \times 10} = \frac{303}{-3} \] Ensuite, on divise : \[ \frac{303}{3} = 101 \]

3. Attribuer le signe négatif :
   Le résultat final est \(-101\).

\[ \boxed{-101} \]

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Réponses finales

1. \(-7,1\)
   
2. \(2,4\)
   
3. \(-10\)
   
4. \(60\)
   
5. \(-6\)
   
6. \(-101\)

Ces étapes montrent comment obtenir chaque réponse en déterminant d’abord le signe du résultat puis en effectuant la division des valeurs absolues.