Exercice 26

Exercice

Reliez chaque expression de la colonne de gauche à sa forme simplifiée dans la colonne de droite, puis calculez le résultat de l’opération.

Colonne de gauche : 1. \((+8) - (+2)\)
2. \((-8) + (+2)\)
3. \((+8) - (-2)\)
4. \((-8) + (-2)\)

Colonne de droite : A. \(8 - 2\)
B. \(-8 + 2\)
C. \(8 + 2\)
D. \(-8 - 2\)

Réponse

1. (+8) − (+2) → 8 − 2 = 6
   
2. (−8) + (+2) → −8 + 2 = −6
   
3. (+8) − (−2) → 8 + 2 = 10
   
4. (−8) + (−2) → −8 − 2 = −10

Corrigé détaillé

Voici la correction détaillée de l’exercice.

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1. Expression : \((+8) - (+2)\)

Étape 1 : On lit l’expression \((+8) - (+2)\).
Elle signifie que l’on part de \(+8\) et l’on soustrait \(+2\).

Étape 2 : La forme simplifiée consiste à écrire directement : \[ 8 - 2 \] Ceci correspond à l’expression de la colonne de droite A.

Étape 3 : Calculons le résultat : \[ 8 - 2 = 6 \]

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2. Expression : \((-8) + (+2)\)

Étape 1 : On lit l’expression \((-8) + (+2)\).
Ici, on a un nombre négatif \(-8\) auquel on ajoute \(+2\).

Étape 2 : La forme simplifiée est : \[ -8 + 2 \] Ce qui correspond à l’expression de la colonne de droite B.

Étape 3 : Calculons le résultat : \[ -8 + 2 = -6 \]

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3. Expression : \((+8) - (-2)\)

Étape 1 : On lit l’expression \((+8) - (-2)\).
La soustraction d’un nombre négatif se transforme en addition.
En effet, soustraire \(-2\) revient à ajouter \(+2\).

Étape 2 : La forme simplifiée devient : \[ 8 + 2 \] Cette expression correspond à celle de la colonne de droite C.

Étape 3 : Calculons : \[ 8 + 2 = 10 \]

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4. Expression : \((-8) + (-2)\)

Étape 1 : On lit l’expression \((-8) + (-2)\).
Ici, on ajoute deux nombres négatifs.

Étape 2 : La forme simplifiée s’écrit : \[ -8 - 2 \] Ce qui correspond à l’expression de la colonne de droite D.

Étape 3 : Calculons le résultat : \[ -8 - 2 = -10 \]

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Récapitulatif des correspondances et des résultats

• 1. \((+8) - (+2)\) :
  Forme simplifiée : \(8 - 2\) (Colonne A)
  Résultat : \(6\)

• 2. \((-8) + (+2)\) :
  Forme simplifiée : \(-8 + 2\) (Colonne B)
  Résultat : \(-6\)

• 3. \((+8) - (-2)\) :
  Forme simplifiée : \(8 + 2\) (Colonne C)
  Résultat : \(10\)

• 4. \((-8) + (-2)\) :
  Forme simplifiée : \(-8 - 2\) (Colonne D)
  Résultat : \(-10\)

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La démarche consiste à reconnaître les signes et à appliquer la règle de la soustraction d’un nombre négatif qui se transforme en addition. Ensuite, on effectue les opérations arithmétiques de base pour obtenir les résultats.