Exercice 54

Calculer :

1. \((-40) \div (-8)\)
   
2. \((+64) \div (+8)\)
   
3. \((-49) \div (+7)\)
   
4. \((+560) \div (-8)\)
   
5. \((-8,1) \div (-9)\)
   
6. \((-36) \div (-60)\)
   
7. \((-4200) \div (+60)\)
   
8. \((-5,4) \div (-0,9)\)
   
9. \((+349) \div (-349)\)

Réponse

Voici le résumé des réponses de l’exercice :

1. (-40) ÷ (-8) = 5
   
2. 64 ÷ 8 = 8
   
3. (-49) ÷ 7 = -7
   
4. 560 ÷ (-8) = -70
   
5. (-8,1) ÷ (-9) = 0,9
   
6. (-36) ÷ (-60) = 0,6
   
7. (-4200) ÷ 60 = -70
   
8. (-5,4) ÷ (-0,9) = 6
   
9. 349 ÷ (-349) = -1

Corrigé détaillé

Voici la correction détaillée de cet exercice de division.

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1) Calcul de \(\displaystyle (-40) \div (-8)\)

• Étape 1 : On remarque que les deux nombres sont négatifs.
• Étape 2 : La division de deux nombres négatifs donne un résultat positif.
• Étape 3 : On divise les valeurs absolues : \(\displaystyle \frac{40}{8}=5\).

Résultat : \(5\)

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2) Calcul de \(\displaystyle (+64) \div (+8)\)

• Étape 1 : Les deux nombres sont positifs.
• Étape 2 : La division de deux nombres positifs donne un résultat positif.
• Étape 3 : On divise les valeurs absolues : \(\displaystyle \frac{64}{8}=8\).

Résultat : \(8\)

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3) Calcul de \(\displaystyle (-49) \div (+7)\)

• Étape 1 : Un nombre est négatif et l’autre positif.
• Étape 2 : La division d’un nombre négatif par un nombre positif donne un résultat négatif.
• Étape 3 : On divise les valeurs absolues : \(\displaystyle \frac{49}{7}=7\).

Résultat : \(-7\)

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4) Calcul de \(\displaystyle (+560) \div (-8)\)

• Étape 1 : Ici, le nombre 560 est positif et -8 est négatif.
• Étape 2 : La division d’un nombre positif par un nombre négatif donne un résultat négatif.
• Étape 3 : On divise les valeurs absolues : \(\displaystyle \frac{560}{8}=70\).

Résultat : \(-70\)

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5) Calcul de \(\displaystyle (-8,1) \div (-9)\)

• Étape 1 : Les deux nombres sont négatifs, donc le résultat sera positif.
• Étape 2 : On considère les valeurs absolues : \(8,1\) et \(9\).
• Étape 3 : La division donne : \(\displaystyle \frac{8,1}{9}=0,9\).

Résultat : \(0,9\)

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6) Calcul de \(\displaystyle (-36) \div (-60)\)

• Étape 1 : Les deux nombres sont négatifs, le résultat sera positif.
• Étape 2 : On divise les valeurs absolues : \(\displaystyle \frac{36}{60}\).
• Étape 3 : On simplifie la fraction :
  \[ \frac{36}{60} = \frac{6 \times 6}{6 \times 10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} = 0,6. \]

Résultat : \(0,6\) ou \(\frac{3}{5}\)

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7) Calcul de \(\displaystyle (-4200) \div (+60)\)

• Étape 1 : Un nombre est négatif et l’autre positif, donc le résultat sera négatif.
• Étape 2 : On divise les valeurs absolues :
  \[ \frac{4200}{60} = 70. \]

Résultat : \(-70\)

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8) Calcul de \(\displaystyle (-5,4) \div (-0,9)\)

• Étape 1 : Les deux nombres sont négatifs, le résultat sera positif.
• Étape 2 : Pour faciliter la division, on peut multiplier le numérateur et le dénominateur par 10 afin de supprimer les virgules :
  \[ \frac{5,4 \times 10}{0,9 \times 10} = \frac{54}{9}. \]
• Étape 3 : On effectue la division :
  \[ \frac{54}{9}=6. \]

Résultat : \(6\)

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9) Calcul de \(\displaystyle (+349) \div (-349)\)

• Étape 1 : Un nombre est positif et l’autre négatif, le résultat sera négatif.
• Étape 2 : Comme les deux nombres sont égaux en valeur absolue, la division donne :
  \[ \frac{349}{349}=1. \]
• Étape 3 : En appliquant le signe, on obtient : \(-1\).

Résultat : \(-1\)

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Voilà, nous avons détaillé la méthode pour chacun des calculs.

Bonne révision !