Exercice 62

Calculer \(a - b + c\) pour chacun des cas suivants :

  1. \(a = -7\), \(b = 12\), \(c = -14\)

  2. \(a = 2{,}5\), \(b = -7{,}5\), \(c = 3{,}8\)

  3. \(a = -6{,}2\), \(b = 4{,}2\), \(c = -5{,}7\)

  4. \(a = -5\), \(b = 27\), \(c = -15\)

  5. \(a = -32\), \(b = -48\), \(c = -12\)

  6. \(a = 8\), \(b = -1\), \(c = -3\)

Réponse

Réponses :
1) -33
2) 13,8
3) -16,1
4) -47
5) 4
6) 6

Corrigé détaillé

Nous allons calculer l’expression
\[ a - b + c \]
pour chaque cas en remplaçant les valeurs de \(a\), \(b\) et \(c\) et en effectuant les opérations étape par étape.


1) Pour \(a = -7\), \(b = 12\) et \(c = -14\)

Nous avons :

\[ a - b + c = (-7) - 12 + (-14) \]

Étape 1 : Calculer \((-7) - 12\)

\[ -7 - 12 = -19 \]

Étape 2 : Ajouter \(-14\)

\[ -19 + (-14) = -19 - 14 = -33 \]

Résultat :
\[ -33 \]


2) Pour \(a = 2{,}5\), \(b = -7{,}5\) et \(c = 3{,}8\)

Nous avons :

\[ a - b + c = 2{,}5 - (-7{,}5) + 3{,}8 \]

Étape 1 : Calculer \(2{,}5 - (-7{,}5)\)
Rappellez-vous que soustraire un nombre négatif équivaut à ajouter son opposé :

\[ 2{,}5 + 7{,}5 = 10 \]

Étape 2 : Ajouter \(3{,}8\)

\[ 10 + 3{,}8 = 13{,}8 \]

Résultat :
\[ 13{,}8 \]


3) Pour \(a = -6{,}2\), \(b = 4{,}2\) et \(c = -5{,}7\)

Nous avons :

\[ a - b + c = -6{,}2 - 4{,}2 + (-5{,}7) \]

Étape 1 : Calculer \(-6{,}2 - 4{,}2\)

\[ -6{,}2 - 4{,}2 = -10{,}4 \]

Étape 2 : Ajouter \(-5{,}7\)

\[ -10{,}4 + (-5{,}7) = -10{,}4 - 5{,}7 = -16{,}1 \]

Résultat :
\[ -16{,}1 \]


4) Pour \(a = -5\), \(b = 27\) et \(c = -15\)

Nous avons :

\[ a - b + c = -5 - 27 + (-15) \]

Étape 1 : Calculer \(-5 - 27\)

\[ -5 - 27 = -32 \]

Étape 2 : Ajouter \(-15\)

\[ -32 + (-15) = -32 - 15 = -47 \]

Résultat :
\[ -47 \]


5) Pour \(a = -32\), \(b = -48\) et \(c = -12\)

Nous avons :

\[ a - b + c = -32 - (-48) + (-12) \]

Étape 1 : Calculer \(-32 - (-48)\)
Souvenez-vous que soustraire un nombre négatif revient à l’ajouter :

\[ -32 + 48 = 16 \]

Étape 2 : Ajouter \(-12\)

\[ 16 + (-12) = 16 - 12 = 4 \]

Résultat :
\[ 4 \]


6) Pour \(a = 8\), \(b = -1\) et \(c = -3\)

Nous avons :

\[ a - b + c = 8 - (-1) + (-3) \]

Étape 1 : Calculer \(8 - (-1)\)

\[ 8 + 1 = 9 \]

Étape 2 : Ajouter \(-3\)

\[ 9 + (-3) = 9 - 3 = 6 \]

Résultat :
\[ 6 \]


Récapitulatif des résultats

  1. \(a - b + c = -33\)
  2. \(a - b + c = 13{,}8\)
  3. \(a - b + c = -16{,}1\)
  4. \(a - b + c = -47\)
  5. \(a - b + c = 4\)
  6. \(a - b + c = 6\)

Chaque étape a été détaillée pour que tu puisses suivre la logique du calcul. N’hésite pas à refaire ces exercices pour pratiquer la manipulation des nombres négatifs et des nombres décimaux !

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