Exercice 41

Exercice
Calculer les expressions suivantes :

1. \((+4)+(-7)\)
   
2. \((-3)-(+2)\)
   
3. \((+6)+(+3)\)
   
4. \((-4)+(-8)\)
   
5. \((-7)+(-12)\)
   
6. \((+3)-(-4)\)
   
7. \((-2)+(+6)\)
   
8. \((-3)-(-12)\)
   
9. \((-6)-(+13)\)

Réponse

Voici la synthèse des réponses :

1. -3
   
2. -5
   
3. 9
   
4. -12
   
5. -19
   
6. 7
   
7. 4
   
8. 9
   
9. -19

Corrigé détaillé

Voici la correction détaillée de chaque expression :

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1) Calcul de \((+4) + (-7)\)

Nous avons : \[ +4 + (-7) \] Cela revient à additionner 4 et -7.
Étape de calcul :
- On écrit : \(4 + (-7) = 4 - 7\).
- Puis, on effectue la soustraction : \(4 - 7 = -3\).

Réponse : \(-3\)

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2) Calcul de \((-3) - (+2)\)

Ici, nous avons : \[ -3 - (+2) \] Cela revient à soustraire 2 de -3.
Étape de calcul :
- Écrire : \(-3 - 2\).
- Effectuer la soustraction : \(-3 - 2 = -5\).

Réponse : \(-5\)

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3) Calcul de \((+6) + (+3)\)

L’expression est la suivante : \[ +6 + (+3) \] C’est simplement l’addition de deux nombres positifs.
Étape de calcul :
- On additionne : \(6 + 3 = 9\).

Réponse : \(9\)

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4) Calcul de \((-4) + (-8)\)

Nous avons : \[ -4 + (-8) \] Ici, on additionne deux nombres négatifs.
Étape de calcul :
- On additionne les valeurs absolues : \(4 + 8 = 12\).
- Le résultat reste négatif : \(-12\).

Réponse : \(-12\)

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5) Calcul de \((-7) + (-12)\)

L’expression est : \[ -7 + (-12) \] On additionne ici deux nombres négatifs.
Étape de calcul :
- Addition des valeurs absolues : \(7 + 12 = 19\).
- Le signe final est négatif : \(-19\).

Réponse : \(-19\)

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6) Calcul de \((+3) - (-4)\)

Nous avons : \[ +3 - (-4) \] Rappelez-vous qu’en soustrayant un nombre négatif, c’est la même chose qu’ajouter sa valeur positive, autrement dit : \[ 3 - (-4) = 3 + 4 \] Étape de calcul :
- Additionner : \(3 + 4 = 7\).

Réponse : \(7\)

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7) Calcul de \((-2) + (+6)\)

L’expression est : \[ -2 + (+6) \] C’est l’addition d’un nombre négatif et d’un nombre positif.
Étape de calcul :
- Calculer : \(6 - 2 = 4\).
- Comme le nombre avec la plus grande valeur absolue est positif, le résultat est positif.

Réponse : \(4\)

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8) Calcul de \((-3) - (-12)\)

Nous avons : \[ -3 - (-12) \] Soustraire un nombre négatif revient à ajouter sa valeur positive.
Étape de calcul :
- Transformer l’opération : \(-3 + 12\).
- Puis, effectuer l’addition : \(12 - 3 = 9\).

Réponse : \(9\)

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9) Calcul de \((-6) - (+13)\)

L’expression proposée est : \[ -6 - (+13) \] C’est la soustraction d’un nombre positif à un nombre négatif.
Étape de calcul :
- Écrire : \(-6 - 13\).
- Effectuer la soustraction : \(-6 - 13 = -19\).

Réponse : \(-19\)

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Chaque étape a été détaillée pour montrer comment on manipule les signes des nombres et effectuer les opérations d’addition et de soustraction.