Exercice 50

Calculer les expressions suivantes :

\((-7) \cdot (-2)\)
\((+3) \cdot (-12)\)
\((+2) \cdot (+8)\)
\((-3) \cdot (-4)\)
\((-10) \cdot (-1)\)
\((+7) \cdot (+8)\)
\((-2) \cdot (+13)\)
\((-2) \cdot (+5)\)
\((+3) \cdot (-7)\)
\((-8) \cdot (+4)\)
\((-1) \cdot (+7)\)
\((+4) \cdot (-11)\)

Réponse

Résumé des résultats :

(-7) × (-2) = 14
(+3) × (-12) = -36
(+2) × (+8) = 16
(-3) × (-4) = 12
(-10) × (-1) = 10
(+7) × (+8) = 56
(-2) × (+13) = -26
(-2) × (+5) = -10
(+3) × (-7) = -21
(-8) × (+4) = -32
(-1) × (+7) = -7
(+4) × (-11) = -44

Corrigé détaillé

Voici une correction détaillée pour chacune des expressions.

Rappel sur la multiplication de nombres entiers

Pour multiplier deux nombres entiers, il est important de connaître la règle du signe : - Même signe (positif × positif ou négatif × négatif) donne un résultat positif. - Signe différent (positif × négatif ou négatif × positif) donne un résultat négatif.

De plus, on multiplie ensuite les valeurs absolues (c’est-à-dire en ignorant le signe) pour obtenir le résultat numérique.

1) \((-7) \cdot (-2)\)

Signe: Les deux nombres ont le même signe (négatif), donc le résultat sera positif.
Multiplication des valeurs absolues: \(7 \cdot 2 = 14\).

Résultat :
\[ (-7) \cdot (-2) = 14 \]

2) \((+3) \cdot (-12)\)

Signe: Un nombre positif et un nombre négatif donnent un résultat négatif.
Multiplication des valeurs absolues: \(3 \cdot 12 = 36\).

Résultat :
\[ (+3) \cdot (-12) = -36 \]

3) \((+2) \cdot (+8)\)

Signe: Les deux nombres sont positifs, donc le résultat sera positif.
Multiplication des valeurs absolues: \(2 \cdot 8 = 16\).

Résultat :
\[ (+2) \cdot (+8) = 16 \]

4) \((-3) \cdot (-4)\)

Signe: Deux nombres négatifs donnent un résultat positif.
Multiplication des valeurs absolues: \(3 \cdot 4 = 12\).

Résultat :
\[ (-3) \cdot (-4) = 12 \]

5) \((-10) \cdot (-1)\)

Signe: Deux nombres négatifs, donc le résultat est positif.
Multiplication des valeurs absolues: \(10 \cdot 1 = 10\).

Résultat :
\[ (-10) \cdot (-1) = 10 \]

6) \((+7) \cdot (+8)\)

Signe: Les deux nombres sont positifs, donc le résultat est positif.
Multiplication des valeurs absolues: \(7 \cdot 8 = 56\).

Résultat :
\[ (+7) \cdot (+8) = 56 \]

7) \((-2) \cdot (+13)\)

Signe: Un nombre négatif et un nombre positif donnent un résultat négatif.
Multiplication des valeurs absolues: \(2 \cdot 13 = 26\).

Résultat :
\[ (-2) \cdot (+13) = -26 \]

8) \((-2) \cdot (+5)\)

Signe: Un nombre négatif et un nombre positif, donc le résultat est négatif.
Multiplication des valeurs absolues: \(2 \cdot 5 = 10\).

Résultat :
\[ (-2) \cdot (+5) = -10 \]

9) \((+3) \cdot (-7)\)

Signe: Un nombre positif et un nombre négatif donnent un résultat négatif.
Multiplication des valeurs absolues: \(3 \cdot 7 = 21\).

Résultat :
\[ (+3) \cdot (-7) = -21 \]

10) \((-8) \cdot (+4)\)

Signe: Un nombre négatif et un nombre positif, donc le résultat est négatif.
Multiplication des valeurs absolues: \(8 \cdot 4 = 32\).

Résultat :
\[ (-8) \cdot (+4) = -32 \]

11) \((-1) \cdot (+7)\)

Signe: Un nombre négatif et un nombre positif donnent un résultat négatif.
Multiplication des valeurs absolues: \(1 \cdot 7 = 7\).

Résultat :
\[ (-1) \cdot (+7) = -7 \]

12) \((+4) \cdot (-11)\)

Signe: Un nombre positif et un nombre négatif, donc le résultat est négatif.
Multiplication des valeurs absolues: \(4 \cdot 11 = 44\).

Résultat :
\[ (+4) \cdot (-11) = -44 \]

Récapitulatif des résultats

\((-7) \cdot (-2) = 14\)
\((+3) \cdot (-12) = -36\)
\((+2) \cdot (+8) = 16\)
\((-3) \cdot (-4) = 12\)
\((-10) \cdot (-1) = 10\)
\((+7) \cdot (+8) = 56\)
\((-2) \cdot (+13) = -26\)
\((-2) \cdot (+5) = -10\)
\((+3) \cdot (-7) = -21\)
\((-8) \cdot (+4) = -32\)
\((-1) \cdot (+7) = -7\)
\((+4) \cdot (-11) = -44\)

En appliquant les règles du signe et en multipliant les valeurs absolues, nous obtenons les réponses ci-dessus. Cette méthode permet de toujours trouver le résultat correct lors de la multiplication de nombres entiers.