Exercice 6

Exercice

Calculer les expressions suivantes :

1. \((-3) - (+1)\)
   
2. \((+5) - (+2)\)
   
3. \((-7) - (-3)\)
   
4. \((+6) - (-1)\)
   
5. \(0 - (+4)\)
   
6. \((+2) - (+6)\)
   
7. \((-9) - (+7)\)
   
8. \((+8) - (-5)\)

Exemple : \((-5) - (+3) = (-8)\)

Réponse

Réponses : a) -4, b) 3, c) -4, d) 7, e) -4, f) -4, g) -16, h) 13.

Corrigé détaillé

Voici la correction détaillée de chaque expression pas à pas.

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a) \((-3) - (+1)\)

1. Analyser l’expression
   On doit retirer \(+1\) à \(-3\).
   
2. Transformer la soustraction en addition
   La soustraction d’un nombre positif équivaut à l’addition de son opposé :
   \[ (-3) - (+1) = (-3) + (-1) \]
3. Additionner les deux nombres
   Additionner deux nombres négatifs revient à additionner leurs valeurs absolues et à conserver le signe négatif :
   \[ (-3) + (-1) = -(3 + 1) = -4 \]

Réponse a) : \(-4\)

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b) \((+5) - (+2)\)

1. Analyser l’expression
   On effectue \(5 - 2\).
2. Calculer la soustraction
   \[ 5 - 2 = 3 \]

Réponse b) : \(3\)

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c) \((-7) - (-3)\)

1. Analyser l’expression
   Ici, soustraire un nombre négatif revient à additionner le nombre positif correspondant.
2. Transformer la soustraction en addition
   \[ (-7) - (-3) = (-7) + (+3) \]
3. Effectuer l’addition
   On additionne \(-7\) et \(+3\) :
   \[ -7 + 3 = -(7 - 3) = -4 \]

Réponse c) : \(-4\)

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d) \((+6) - (-1)\)

1. Analyser l’expression
   Retirer un nombre négatif équivaut à ajouter le nombre positif correspondant.
2. Transformer la soustraction en addition
   \[ (+6) - (-1) = (+6) + (+1) \]
3. Effectuer l’addition
   \[ 6 + 1 = 7 \]

Réponse d) : \(7\)

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e) \(0 - (+4)\)

1. Analyser l’expression
   On doit retirer \(+4\) à \(0\).
2. Transformer la soustraction en addition
   \[ 0 - (+4) = 0 + (-4) \]
3. Effectuer l’addition
   \[ 0 + (-4) = -4 \]

Réponse e) : \(-4\)

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f) \((+2) - (+6)\)

1. Analyser l’expression
   Il s’agit de \(2 - 6\).
2. Calculer la soustraction
   \[ 2 - 6 = -4 \]

Réponse f) : \(-4\)

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g) \((-9) - (+7)\)

1. Analyser l’expression
   On doit soustraire \(+7\) à \(-9\).
2. Transformer la soustraction en addition
   \[ (-9) - (+7) = (-9) + (-7) \]
3. Additionner les deux nombres négatifs
   On additionne les valeurs absolues et on conserve le signe négatif :
   \[ (-9) + (-7) = -(9 + 7) = -16 \]

Réponse g) : \(-16\)

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h) \((+8) - (-5)\)

1. Analyser l’expression
   Soustraire un nombre négatif équivaut à ajouter le nombre positif correspondant.
2. Transformer la soustraction en addition
   \[ (+8) - (-5) = (+8) + (+5) \]
3. Effectuer l’addition
   \[ 8 + 5 = 13 \]

Réponse h) : \(13\)

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Récapitulatif des réponses

• 1. \(-4\)
• 2. \(3\)
• 3. \(-4\)
• 4. \(7\)
• 5. \(-4\)
• 6. \(-4\)
• 7. \(-16\)
• 8. \(13\)

Ces étapes montrent comment transformer une soustraction en addition, puis comment additionner correctement les nombres selon leurs signes. Chaque étape a été décomposée pour vous aider à bien comprendre le raisonnement.