Exercice 30

Exercice

Calculer les expressions suivantes :
a) \((-0,3) \cdot (+40)\)
b) \((+2,5) \cdot (-0,4)\)
c) \((-20) \cdot (-0,6)\)
d) \((+80) \cdot (-0,75)\)
e) \((-0,4) \cdot (-0,3)\)
f) \((+50) \cdot (-2)\)

Réponse

1. (-0,3)·(+40) = -12
   
2. (+2,5)·(-0,4) = -1
   
3. (-20)·(-0,6) = +12
   
4. (+80)·(-0,75) = -60
   
5. (-0,4)·(-0,3) = +0,12
   
6. (+50)·(-2) = -100

Corrigé détaillé

Correction détaillée

a) \((-0,3) \cdot (+40)\)

1. Calcul du produit
   Multiplions la valeur absolue de \(0,3\) par celle de \(40\) :
   \[ 0,3 \times 40 = 12 \]

2. Détermination du signe
   Ici, un nombre est négatif et l’autre positif. Le produit d’un nombre négatif et d’un nombre positif est négatif.

3. Résultat
   \[ (-0,3) \cdot (+40) = -12 \]

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b) \((+2,5) \cdot (-0,4)\)

1. Calcul du produit
   Multiplions la valeur absolue de \(2,5\) par celle de \(0,4\) :
   \[ 2,5 \times 0,4 = 1 \]

2. Détermination du signe
   Un nombre est positif et l’autre est négatif, il en résulte un produit négatif.

3. Résultat
   \[ (+2,5) \cdot (-0,4) = -1 \]

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c) \((-20) \cdot (-0,6)\)

1. Calcul du produit
   Multiplions la valeur absolue de \(20\) par celle de \(0,6\) :
   \[ 20 \times 0,6 = 12 \]

2. Détermination du signe
   Les deux nombres étant négatifs, leur produit est positif.

3. Résultat
   \[ (-20) \cdot (-0,6) = +12 \]

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d) \((+80) \cdot (-0,75)\)

1. Calcul du produit
   Calculons la multiplication de la valeur absolue de \(80\) par celle de \(0,75\) :
   \[ 80 \times 0,75 = 60 \]

2. Détermination du signe
   Un nombre positif multiplié par un nombre négatif donne un résultat négatif.

3. Résultat
   \[ (+80) \cdot (-0,75) = -60 \]

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e) \((-0,4) \cdot (-0,3)\)

1. Calcul du produit
   Multiplions la valeur absolue de \(0,4\) par celle de \(0,3\) :
   \[ 0,4 \times 0,3 = 0,12 \]

2. Détermination du signe
   La multiplication de deux nombres négatifs donne un résultat positif.

3. Résultat
   \[ (-0,4) \cdot (-0,3) = +0,12 \]

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f) \((+50) \cdot (-2)\)

1. Calcul du produit
   Calculons la multiplication de la valeur absolue de \(50\) par celle de \(2\) :
   \[ 50 \times 2 = 100 \]

2. Détermination du signe
   Le produit d’un nombre positif et d’un nombre négatif est négatif.

3. Résultat
   \[ (+50) \cdot (-2) = -100 \]