Exercice
Calculer les expressions suivantes :
\((-0,5) \times (+150) \times (-10) \times 0 \times (-4)\)
\((+0,3) \times (-0,07) \times (+100) \times (+20)\)
\((-8) \times (+0,4) \times (-100) \times (+0,1) \times (-1)\)
\((+0,2) \times (-0,5) \times (-0,5) \times (+200) \times (+0,3)\)
\((-20) \times (-50) \times (+0,6) \times (-3)\)
\((+2) \times (-5) \times (-1,5) \times (-1)\)
Réponses : 0 ; -42 ; -32 ; 3 ; -1800 ; -15.
Voici une correction détaillée pour chacune des expressions :
Étape 1 : On remarque qu’il y a un facteur nul dans l’expression, à savoir \(0\).
Étape 2 : Rappel : le produit de n’importe quel nombre par \(0\) est \(0\).
Conclusion :
\[
(-0,5) \times (+150) \times (-10) \times 0 \times (-4) = 0.
\]
Étape 1 : Calculons le produit des deux premiers
facteurs :
\[
0,3 \times (-0,07) = -0,021.
\]
Étape 2 : Multiplions le résultat par \(+100\) :
\[
-0,021 \times 100 = -2,1.
\]
Étape 3 : Enfin, multiplions par \(+20\) :
\[
-2,1 \times 20 = -42.
\]
Conclusion :
\[
(+0,3) \times (-0,07) \times (+100) \times (+20) = -42.
\]
Étape 1 : Multiplions les deux premiers facteurs
:
\[
-8 \times 0,4 = -3,2.
\]
Étape 2 : Multiplions le résultat par \(-100\).
Le produit de deux nombres négatifs est positif :
\[
-3,2 \times (-100) = 320.
\]
Étape 3 : Multiplions par \(+0,1\) :
\[
320 \times 0,1 = 32.
\]
Étape 4 : Enfin, multiplions par \(-1\) :
\[
32 \times (-1) = -32.
\]
Conclusion :
\[
(-8) \times (+0,4) \times (-100) \times (+0,1) \times (-1) = -32.
\]
Étape 1 : Calculons la multiplication des deux
facteurs \(-0,5\) avec \(-0,5\).
Le produit de deux nombres négatifs est positif :
\[
-0,5 \times -0,5 = 0,25.
\]
Étape 2 : Multiplions \(+0,2\) par \(0,25\) :
\[
0,2 \times 0,25 = 0,05.
\]
Étape 3 : Multiplions le résultat par \(+200\) :
\[
0,05 \times 200 = 10.
\]
Étape 4 : Enfin, multiplions par \(+0,3\) :
\[
10 \times 0,3 = 3.
\]
Conclusion :
\[
(+0,2) \times (-0,5) \times (-0,5) \times (+200) \times (+0,3) = 3.
\]
Étape 1 : Commençons par le produit des deux
premiers facteurs :
\[
-20 \times -50 = 1000.
\]
Étape 2 : Multiplions ensuite par \(+0,6\) :
\[
1000 \times 0,6 = 600.
\]
Étape 3 : Finalement, multiplions par \(-3\) :
\[
600 \times -3 = -1800.
\]
Conclusion :
\[
(-20) \times (-50) \times (+0,6) \times (-3) = -1800.
\]
Étape 1 : Multiplions \(+2\) par \(-5\) :
\[
2 \times (-5) = -10.
\]
Étape 2 : Multiplions le résultat par \(-1,5\).
Le produit d’un nombre négatif et d’un nombre négatif est positif
:
\[
-10 \times (-1,5) = 15.
\]
Étape 3 : Enfin, multiplions par \(-1\) :
\[
15 \times (-1) = -15.
\]
Conclusion :
\[
(+2) \times (-5) \times (-1,5) \times (-1) = -15.
\]
Chacune des étapes a permis d’arriver au résultat final en multipliant successivement les termes et en appliquant les règles de signes.