Exercice 68
Calculer le produit \(x \cdot y \cdot
z\) pour chacun des cas suivants :
\(x = +3\), \(y = +2\), \(z =
-1\)
\(x = -4\), \(y = -5\), \(z =
+7\)
\(x = -4\), \(y = -5\), \(z =
-7\)
\(x = +2\), \(y = +6\), \(z =
+10\)
\(x = +3\), \(y = -2\), \(z =
+6\)
\(x = +3\), \(y = +2\), \(z =
-6\)
Réponse
Réponses : -6, 140, -140, 120, -36, -36.
Corrigé détaillé
Voici la correction détaillée de l’exercice :
Exercice :
Calculer le produit \(x \times y \times
z\) pour chacun des cas suivants.
1) \(x = +3\),
\(y = +2\), \(z = -1\)
Étapes :
- On commence par multiplier \(x\) et
\(y\) :
\[
+3 \times +2 = +6
\]
- On multiplie ensuite le résultat par \(z\) :
\[
+6 \times -1 = -6
\]
Réponse :
\[
\boxed{-6}
\]
2) \(x = -4\),
\(y = -5\), \(z = +7\)
Étapes :
- Calcul de \(x \times y\) :
\[
-4 \times -5 = +20
\] (Le produit de deux nombres négatifs est positif.)
- Multiplication du résultat par \(z\) :
\[
+20 \times +7 = +140
\]
Réponse :
\[
\boxed{140}
\]
3) \(x = -4\),
\(y = -5\), \(z = -7\)
Étapes :
- Calcul de \(x \times y\) :
\[
-4 \times -5 = +20
\]
- Multiplication du résultat par \(z\) :
\[
+20 \times -7 = -140
\]
Réponse :
\[
\boxed{-140}
\]
4) \(x = +2\),
\(y = +6\), \(z = +10\)
Étapes :
- Calcul de \(x \times y\) :
\[
+2 \times +6 = +12
\]
- Multiplication du résultat par \(z\) :
\[
+12 \times +10 = +120
\]
Réponse :
\[
\boxed{120}
\]
5) \(x = +3\),
\(y = -2\), \(z = +6\)
Étapes :
- Calcul de \(x \times y\) :
\[
+3 \times -2 = -6
\]
- Multiplication du résultat par \(z\) :
\[
-6 \times +6 = -36
\]
Réponse :
\[
\boxed{-36}
\]
6) \(x = +3\),
\(y = +2\), \(z = -6\)
Étapes :
- Calcul de \(x \times y\) :
\[
+3 \times +2 = +6
\]
- Multiplication du résultat par \(z\) :
\[
+6 \times -6 = -36
\]
Réponse :
\[
\boxed{-36}
\]
Chaque étape a été détaillée afin de montrer comment effectuer les
multiplications de nombres positifs et négatifs. Cela permet de bien
comprendre le procédé pour obtenir le résultat final dans chaque
cas.