Exercice
Calculer l’opposé des nombres suivants :
Réponses courtes :
– L’opposé de –7 est 7.
– L’opposé de +9 est –9.
– L’opposé de –6 est 6.
– L’opposé de –45 est 45.
– L’opposé de +2,3 est –2,3.
– L’opposé de 0 est 0.
– L’opposé de –2,5 est 2,5.
– L’opposé de +3,4 est –3,4.
– L’opposé de –2,3 est 2,3.
– L’opposé de +2,2 est –2,2.
– L’opposé de –3,4 est 3,4.
– L’opposé de –6,248 est 6,248.
Voici la correction détaillée de l’exercice en plusieurs étapes.
Pour tout nombre \(a\),
l’opposé (ou symétrique) de \(a\) est le nombre qui, ajouté à \(a\), donne \(0\).
Autrement dit,
\[
a + (-a) = 0.
\]
Par exemple, l’opposé de \(+5\) est \(-5\) car \(5 + (-5) = 0\).
Nous allons maintenant appliquer cette définition à chacun des nombres proposés.
Pour \(-7\)
L’opposé de \(-7\) est obtenu en
changeant le signe de \(-7\).
\[
\text{Opposé de } -7 = 7.
\]
Pour \(+9\)
L’opposé de \(+9\) est : \[
\text{Opposé de } +9 = -9.
\]
Pour \(-6\)
En changeant le signe : \[
\text{Opposé de } -6 = 6.
\]
Pour \(-45\)
L’opposé est : \[
\text{Opposé de } -45 = 45.
\]
Pour \(+2,3\)
L’opposé de \(+2,3\) est : \[
\text{Opposé de } +2,3 = -2,3.
\]
Pour \(0\)
Le nombre \(0\) est le seul nombre qui
est son propre opposé (puisque \(0 + 0 =
0\)).
\[
\text{Opposé de } 0 = 0.
\]
Pour \(-2,5\)
L’opposé est obtenu en changeant le signe : \[
\text{Opposé de } -2,5 = 2,5.
\]
Pour \(+3,4\)
L’opposé de \(+3,4\) est : \[
\text{Opposé de } +3,4 = -3,4.
\]
Pour \(-2,3\)
En changeant le signe : \[
\text{Opposé de } -2,3 = 2,3.
\]
Pour \(+2,2\)
L’opposé de \(+2,2\) est : \[
\text{Opposé de } +2,2 = -2,2.
\]
Pour \(-3,4\)
L’opposé du nombre est : \[
\text{Opposé de } -3,4 = 3,4.
\]
Pour \(-6,248\)
En changeant le signe : \[
\text{Opposé de } -6,248 = 6,248.
\]
Chaque étape consiste simplement à appliquer la règle « changer de signe » pour obtenir l’opposé du nombre donné. Ainsi, pour tout nombre \(a\), son opposé est \(-a\).