Exercice 43
Calculer :
- \((+7) + (-3)\)
- \((-12) - (-14)\)
- \((+8) + (-6)\)
- \((-6) + (-4)\)
- \((-3) - (+7)\)
- \((+8) - (-4)\)
- \((-2) - (-6)\)
- \((-6) - (+4)\)
- \((+12) + (-12)\)
Réponse
Les réponses sont les suivantes :
1) 4
2) 2
3) 2
4) -10
5) -10
6) 12
7) 4
8) -10
9) 0
Corrigé détaillé
Nous allons corriger chaque calcul étape par étape en expliquant la
méthode utilisée pour obtenir la solution.
1) \((+7) +
(-3)\)
- Étape 1 : On écrit l’expression telle quelle :
\[
7 + (-3)
\]
- Étape 2: Ajouter un nombre négatif revient à
soustraire sa valeur positive : \[
7 - 3
\]
- Étape 3 : Effectuer la soustraction : \[
7 - 3 = 4
\]
Résultat : \(4\)
2) \((-12) -
(-14)\)
- Étape 1 : On écrit l’expression : \[
-12 - (-14)
\]
- Étape 2 : Soustraire un nombre négatif équivaut à
ajouter le nombre positif correspondant. Ainsi : \[
-12 + 14
\]
- Étape 3 : Effectuer l’addition en observant la
différence entre les deux valeurs : \[
14 - 12 = 2
\]
Résultat : \(2\)
3) \((+8) +
(-6)\)
- Étape 1 : On écrit l’expression : \[
8 + (-6)
\]
- Étape 2 : Ajouter un nombre négatif revient à
soustraire : \[
8 - 6
\]
- Étape 3 : Effectuer la soustraction : \[
8 - 6 = 2
\]
Résultat : \(2\)
4) \((-6) +
(-4)\)
- Étape 1 : On écrit l’expression : \[
-6 + (-4)
\]
- Étape 2 : Additionner deux nombres négatifs revient
à additionner leurs valeurs et ajouter un signe négatif devant : \[
-(6 + 4)
\]
- Étape 3 : Calculer la somme : \[
6 + 4 = 10 \quad \Rightarrow \quad -10
\]
Résultat : \(-10\)
5) \((-3) -
(+7)\)
- Étape 1 : On écrit l’expression : \[
-3 - 7
\]
- Étape 2 : Il s’agit d’une soustraction de deux
nombres, ce qui est équivalent à additionner la partie négative : \[
-(3 + 7)
\]
- Étape 3 : Calculer la somme : \[
3 + 7 = 10 \quad \Rightarrow \quad -10
\]
Résultat : \(-10\)
6) \((+8) -
(-4)\)
- Étape 1 : On écrit l’expression : \[
8 - (-4)
\]
- Étape 2 : Soustraire un nombre négatif équivaut à
ajouter son opposé positif : \[
8 + 4
\]
- Étape 3 : Effectuer l’addition : \[
8 + 4 = 12
\]
Résultat : \(12\)
7) \((-2) -
(-6)\)
- Étape 1 : On écrit l’expression : \[
-2 - (-6)
\]
- Étape 2 : Soustraire un nombre négatif revient à
ajouter la valeur positive correspondante : \[
-2 + 6
\]
- Étape 3 : Effectuer l’addition : \[
6 - 2 = 4
\]
Résultat : \(4\)
8) \((-6) -
(+4)\)
- Étape 1 : On écrit l’expression : \[
-6 - 4
\]
- Étape 2: Comme dans une soustraction classique, on
additionne les parties négatives : \[
-(6 + 4)
\]
- Étape 3 : Calculer la somme des nombres : \[
6 + 4 = 10 \quad \Rightarrow \quad -10
\]
Résultat : \(-10\)
9) \((+12) +
(-12)\)
- Étape 1 : On écrit l’expression : \[
12 + (-12)
\]
- Étape 2 : Ajouter un nombre négatif revient à
soustraire : \[
12 - 12
\]
- Étape 3 : Effectuer la soustraction : \[
12 - 12 = 0
\]
Résultat : \(0\)
Récapitulatif des réponses
- \((+7) + (-3) = 4\)
- \((-12) - (-14) = 2\)
- \((+8) + (-6) = 2\)
- \((-6) + (-4) = -10\)
- \((-3) - (+7) = -10\)
- \((+8) - (-4) = 12\)
- \((-2) - (-6) = 4\)
- \((-6) - (+4) = -10\)
- \((+12) + (-12) = 0\)
Chaque étape a permis de transformer l’expression initiale pour
parvenir à la solution en appliquant les règles de l’addition et de la
soustraction des nombres positifs et négatifs.