Exercice 70

\[ \textbf{Exercice :} \]

Calculer les expressions suivantes :

1. \((+5) \cdot (-3 + 6)\)

2. \((-7) \cdot (-2 + 15)\)

3. \((-3 - 11) \cdot (+2 - 5)\)

4. \((+6 - 11 + 5) \cdot (-3 - 7)\)

5. \((+6 + 0) \cdot (+5 + 15)\)

6. \((+4 - 3) \cdot (+6 - 7)\)

Réponse

Les réponses sont : 1. 15
2. -91
3. 42
4. 0
5. 120
6. -1

Corrigé détaillé

Nous allons calculer chacune des expressions pas à pas.

---

1) \((+5) \cdot (-3 + 6)\)

Étape 1 : Calcul de la somme dans la parenthèse
\[ -3 + 6 = 3 \]

Étape 2 : Multiplication
\[ (+5) \cdot 3 = 5 \cdot 3 = 15 \]

Résultat de l’expression 1 : \(15\)

---

2) \((-7) \cdot (-2 + 15)\)

Étape 1 : Calcul de la somme dans la parenthèse
\[ -2 + 15 = 13 \]

Étape 2 : Multiplication
\[ (-7) \cdot 13 = -91 \]

Résultat de l’expression 2 : \(-91\)

---

3) \((-3 - 11) \cdot (+2 - 5)\)

Étape 1 : Calcul de la première parenthèse
\[ -3 - 11 = -14 \]

Étape 2 : Calcul de la deuxième parenthèse
\[ +2 - 5 = -3 \]

Étape 3 : Multiplication
\[ -14 \cdot (-3) = 42 \]

Résultat de l’expression 3 : \(42\)

---

4) \((+6 - 11 + 5) \cdot (-3 - 7)\)

Étape 1 : Calcul de la première parenthèse
\[ +6 - 11 + 5 \] On peut regrouper :
\(6 - 11 = -5\), puis
\(-5 + 5 = 0\)

Étape 2 : Calcul de la deuxième parenthèse
\[ -3 - 7 = -10 \]

Étape 3 : Multiplication
\[ 0 \cdot (-10) = 0 \]

Résultat de l’expression 4 : \(0\)

---

5) \((+6 + 0) \cdot (+5 + 15)\)

Étape 1 : Calcul de la première parenthèse
\[ +6 + 0 = 6 \]

Étape 2 : Calcul de la deuxième parenthèse
\[ +5 + 15 = 20 \]

Étape 3 : Multiplication
\[ 6 \cdot 20 = 120 \]

Résultat de l’expression 5 : \(120\)

---

6) \((+4 - 3) \cdot (+6 - 7)\)

Étape 1 : Calcul de la première parenthèse
\[ +4 - 3 = 1 \]

Étape 2 : Calcul de la deuxième parenthèse
\[ +6 - 7 = -1 \]

Étape 3 : Multiplication
\[ 1 \cdot (-1) = -1 \]

Résultat de l’expression 6 : \(-1\)

---

Récapitulatif des réponses

1. \(15\)
   
2. \(-91\)
   
3. \(42\)
   
4. \(0\)
   
5. \(120\)
   
6. \(-1\)

Chaque étape a été détaillée pour bien comprendre le calcul de ces expressions.