Exercice 23

Exercice

Calculez les opérations suivantes :

1. \((+6,3) + (-5,7)\)
   
2. \((-3,2) - (+4,1)\)
   
3. \((-7,8) + (-9)\)
   
4. \((+4,4) - (-3,2)\)
   
5. \((+30) - (+18)\)
   
6. \((-10,6) - (+2,9)\)
   
7. \((+0,2) + (-7,3)\)
   
8. \((-2,5) - (+6,0)\)

Réponse

Réponses : a) 0,6 b) –7,3 c) –16,8 d) 7,6 e) 12 f) –13,5 g) –7,1 h) –8,5.

Corrigé détaillé

Voici la correction détaillée de chaque opération :

---

a) \((+6,3) + (-5,7)\)

1. Interprétation :
   L’opération consiste à additionner \(+6,3\) et \(-5,7\).
   Cela revient à faire la différence \(6,3 - 5,7\).

2. Calcul :
   \[ 6,3 - 5,7 = 0,6 \]

3. Conclusion :
   Le résultat est \(\boxed{0,6}\).

---

b) \((-3,2) - (+4,1)\)

1. Interprétation :
   On soustrait \(+4,1\) de \(-3,2\).
   Cette soustraction se transforme en addition en additionnant l’opposé de \(+4,1\), ce qui donne : \[ -3,2 + (-4,1) \]

2. Calcul :
   \[ -3,2 - 4,1 = -7,3 \]

3. Conclusion :
   Le résultat est \(\boxed{-7,3}\).

---

c) \((-7,8) + (-9)\)

1. Interprétation :
   Ici, on additionne deux nombres négatifs : \(-7,8\) et \(-9\).
   Lorsque l’on additionne deux nombres négatifs, on ajoute leur valeur absolue et on garde le signe négatif.

2. Calcul :
   \[ -7,8 - 9 = -16,8 \]

3. Conclusion :
   Le résultat est \(\boxed{-16,8}\).

---

d) \((+4,4) - (-3,2)\)

1. Interprétation :
   Soustraire un nombre négatif revient à additionner son opposé. Ainsi,
   \[ +4,4 - (-3,2) = +4,4 + 3,2 \]

2. Calcul :
   \[ 4,4 + 3,2 = 7,6 \]

3. Conclusion :
   Le résultat est \(\boxed{7,6}\).

---

e) \((+30) - (+18)\)

1. Interprétation :
   Cette opération est une simple soustraction de deux nombres positifs.
   \[ 30 - 18 \]

2. Calcul :
   \[ 30 - 18 = 12 \]

3. Conclusion :
   Le résultat est \(\boxed{12}\).

---

f) \((-10,6) - (+2,9)\)

1. Interprétation :
   Soustraire \(+2,9\) de \(-10,6\) revient à additionner l’opposé de \(+2,9\).
   \[ -10,6 - 2,9 \]

2. Calcul :
   \[ -10,6 - 2,9 = -13,5 \]

3. Conclusion :
   Le résultat est \(\boxed{-13,5}\).

---

g) \((+0,2) + (-7,3)\)

1. Interprétation :
   On ajoute \(+0,2\) et \(-7,3\).
   Cela équivaut à soustraire \(7,3\) de \(0,2\).

2. Calcul :
   \[ 0,2 - 7,3 = -7,1 \]

3. Conclusion :
   Le résultat est \(\boxed{-7,1}\).

---

h) \((-2,5) - (+6,0)\)

1. Interprétation :
   On soustrait \(+6,0\) de \(-2,5\), ce qui revient à additionner l’opposé de \(+6,0\) :
   \[ -2,5 - 6,0 \]

2. Calcul :
   \[ -2,5 - 6,0 = -8,5 \]

3. Conclusion :
   Le résultat est \(\boxed{-8,5}\).

---

Résumé des réponses

• 1. : \(0,6\)
• 2. : \(-7,3\)
• 3. : \(-16,8\)
• 4. : \(7,6\)
• 5. : \(12\)
• 6. : \(-13,5\)
• 7. : \(-7,1\)
• 8. : \(-8,5\)

Chaque opération a été étudiée en transformant les soustractions en additions lorsque cela était nécessaire et en appliquant les règles d’addition des nombres avec leurs signes respectifs.