Exercice 3

Question : Exercice

Calculer les résultats des opérations suivantes : - a) \(0 + (-4)\) - b) \(0 + (+7)\) - c) \((+5) + (-3)\) - d) \((-2) + (-8)\) - e) \((-6) + (+5)\) - f) \((-9) + (-2)\) - g) \((+4) + (-1)\) - h) \((-3) + (+6)\)

Exemple : \((+5) + (-4) = (+1)\)

Réponse

1. -4
   
2. 7
   
3. 2
   
4. -10
   
5. -1
   
6. -11
   
7. 3
   
8. 3

Corrigé détaillé

Correction Détaillée de l’Exercice

Nous allons calculer chacune des opérations présentées. Pour additionner des nombres relatifs, il est utile de se rappeler que :

• Ajouter un nombre positif revient à avancer sur la droite numérique.
• Ajouter un nombre négatif revient à reculer sur la droite numérique.

Nous allons examiner chaque problème étape par étape.

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a) \(0 + (-4)\)

Étape 1 : Nous partons de 0 sur la droite numérique.

Étape 2 : Ajouter \(-4\) signifie se déplacer de 4 unités vers la gauche.

Conclusion : \[ 0 + (-4) = -4 \]

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b) \(0 + (+7)\)

Étape 1 : Nous commençons à 0.

Étape 2 : Ajouter \(+7\) signifie se déplacer de 7 unités vers la droite.

Conclusion : \[ 0 + (+7) = +7 \quad \text{(ou simplement } 7\text{)} \]

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c) \((+5) + (-3)\)

Étape 1 : Commencez à \(+5\).

Étape 2 : Ajouter \(-3\) signifie se déplacer de 3 unités vers la gauche.

Étape 3 : Calcul : \(5 - 3 = 2\).

Conclusion : \[ (+5) + (-3) = +2 \quad \text{(ou simplement } 2\text{)} \]

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d) \((-2) + (-8)\)

Étape 1 : Commencez à \(-2\).

Étape 2 : Ajouter \(-8\) signifie se déplacer de 8 unités vers la gauche.

Étape 3 : Additionnez les valeurs négatives : \(-2) + (-8) = - (2 + 8) = -10\).

Conclusion : \[ (-2) + (-8) = -10 \]

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e) \((-6) + (+5)\)

Étape 1 : Commencez à \(-6\).

Étape 2 : Ajouter \(+5\) signifie se déplacer de 5 unités vers la droite.

Étape 3 : Calcul : \(-6) + (+5) = -1\).
On peut comprendre cela comme la différence entre 6 et 5 où le signe négatif reste car la valeur initiale négative est plus élevée.

Conclusion : \[ (-6) + (+5) = -1 \]

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f) \((-9) + (-2)\)

Étape 1 : Commencez à \(-9\).

Étape 2 : Ajouter \(-2\) signifie se déplacer encore 2 unités vers la gauche.

Étape 3 : Additionnez les deux nombres négatifs : \(-9) + (-2) = - (9 + 2) = -11\).

Conclusion : \[ (-9) + (-2) = -11 \]

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g) \((+4) + (-1)\)

Étape 1 : Commencez à \(+4\).

Étape 2 : Ajouter \(-1\) revient à se déplacer de 1 unité vers la gauche.

Étape 3 : Calcul : \(4 - 1 = 3\).

Conclusion : \[ (+4) + (-1) = +3 \quad \text{(ou simplement } 3\text{)} \]

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h) \((-3) + (+6)\)

Étape 1 : Commencez à \(-3\).

Étape 2 : Ajouter \(+6\) signifie se déplacer de 6 unités vers la droite.

Étape 3 : Calcul : \(-3) + (+6) = 3\).
Ici, la valeur positive à ajouter est plus grande que la valeur absolue du nombre négatif, ce qui donne un résultat positif. On peut aussi voir cela comme une soustraction : \(6 - 3 = 3\).

Conclusion : \[ (-3) + (+6) = +3 \quad \text{(ou simplement } 3\text{)} \]

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Résumé des Réponses

1. \(0 + (-4) = -4\)
   
2. \(0 + (+7) = 7\)
   
3. \(+5 + (-3) = 2\)
   
4. \(-2 + (-8) = -10\)
   
5. \(-6 + (+5) = -1\)
   
6. \(-9 + (-2) = -11\)
   
7. \(+4 + (-1) = 3\)
   
8. \(-3 + (+6) = 3\)

Chaque opération a été décomposée pour montrer le déplacement sur la droite numérique ou simplement l’addition ou soustraction des valeurs absolues en gardant le signe approprié.