Exercice
Calculer les expressions suivantes :
\(-2,3 + (-4,5) + (-3,7) + (-6,2)\)
\(+2,7 + (-3,8) + (-12) + (-3,5)\)
\(+42 + (-56) + (-37) + (+56)\)
\(+17 + (-36) + (+42) + (-17)\)
\(-52,1 + (+48) + (-36,9) + (+42,2)\)
\(+51,3 + (-36,7) + (-27,6) + (-12,3)\)
Les réponses de l’exercice sont : -16,7 ; -16,6 ; +5 ; +6 ; +1,2 ; -25,3.
Voici la correction détaillée de chaque expression.
Étape 1 : Identifier les termes
Tous les termes sont négatifs.
Étape 2 : Additionner les valeurs absolues
On additionne : \[
2,3 + 4,5 = 6,8
\] \[
6,8 + 3,7 = 10,5
\] \[
10,5 + 6,2 = 16,7
\]
Étape 3 : Attribuer le signe négatif
Comme tous les termes sont négatifs, le résultat est négatif.
La somme est donc : \[
-16,7
\]
Étape 1 : Identifier et grouper les termes
Les nombres positifs : \(+2,7\)
Les nombres négatifs : \(-3,8\), \(-12\) et \(-3,5\)
Étape 2 : Additionner les nombres négatifs
Addition des valeurs absolues : \[
3,8 + 12 = 15,8
\] \[
15,8 + 3,5 = 19,3
\]
Étape 3 : Soustraire la somme négative du
positif
On fait : \[
2,7 - 19,3 = -16,6
\]
Le résultat est donc : \[ -16,6 \]
Étape 1 : Regrouper les termes positifs et
négatifs
Les nombres positifs : \(+42\) et \(+56\)
Les nombres négatifs : \(-56\) et \(-37\)
Étape 2 : Additionner les nombres positifs
\[
42 + 56 = 98
\]
Étape 3 : Additionner les nombres négatifs
\[
-56 + (-37) = -93
\]
Étape 4 : Effectuer la somme globale
\[
98 - 93 = 5
\]
On obtient : \[ +5 \]
Étape 1 : Regrouper les termes
Nombres positifs : \(+17\) et \(+42\)
Nombres négatifs : \(-36\) et \(-17\)
Étape 2 : Additionner les nombres positifs
\[
17 + 42 = 59
\]
Étape 3 : Additionner les nombres négatifs
\[
-36 + (-17) = -53
\]
Étape 4 : Calculer la somme finale
\[
59 - 53 = 6
\]
La réponse est : \[ +6 \]
Étape 1 : Regrouper les termes
Nombres négatifs : \(-52,1\) et \(-36,9\)
Nombres positifs : \(+48\) et \(+42,2\)
Étape 2 : Additionner les nombres négatifs
\[
52,1 + 36,9 = 89,0 \quad \text{(on garde le signe négatif)}
\] Donc, la somme négative est \(-89,0\).
Étape 3 : Additionner les nombres positifs
\[
48 + 42,2 = 90,2
\]
Étape 4 : Calculer la somme finale
\[
90,2 - 89,0 = 1,2
\]
On a ainsi : \[ +1,2 \]
Étape 1 : Identifier et séparer les termes
Nombre positif : \(+51,3\)
Nombres négatifs : \(-36,7\), \(-27,6\) et \(-12,3\)
Étape 2 : Additionner les nombres négatifs
D’abord, \(-36,7 + (-27,6)\) donne :
\[
36,7 + 27,6 = 64,3 \quad \text{soit } -64,3
\] Ensuite, \(-64,3 + (-12,3)\)
donne : \[
64,3 + 12,3 = 76,6 \quad \text{soit } -76,6
\]
Étape 3 : Calculer la somme finale
\[
51,3 - 76,6 = -25,3
\]
Le résultat final est donc : \[ -25,3 \]
Chaque solution a été obtenue en regroupant d’abord les termes ayant le même signe pour ensuite simplifier l’expression à l’aide d’additions successives.