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Tracer l’image d’un point \(A\) par une translation de vecteur \(\vec{u}\) donné.
Construire l’image d’un segment \([AB]\) par symétrie axiale par rapport à une droite \((d)\).
Tracer l’image d’un triangle \(ABC\) par symétrie centrale de centre \(O\).
Construire l’image d’un carré par une translation de 4 cm vers la droite.
Un point \(A(3, 2)\) subit une translation de vecteur \(\vec{u}(2, -1)\). Quelles sont les coordonnées de son image \(A'\) ?
Tracer l’image d’un rectangle par symétrie axiale par rapport à l’un de ses côtés.
Construire l’image d’un triangle \(ABC\) par symétrie centrale de centre \(A\).
Un point \(B\) a pour image \(B'\) par une translation. Si \(B(1, 3)\) et \(B'(4, 5)\), déterminer le vecteur de translation.
Tracer l’image d’un losange par symétrie axiale par rapport à l’une de ses diagonales.
Construire l’image d’un cercle de centre \(O\) et de rayon 3 cm par symétrie centrale de centre \(O\).
Un point \(A\) a pour coordonnées \((2, 5)\). Déterminer les coordonnées de son image par symétrie axiale par rapport à l’axe des abscisses.
Tracer l’image d’un triangle rectangle par une rotation de 90° autour d’un point \(O\).
Construire l’image d’un segment \([AB]\) par symétrie centrale de centre \(C\) situé sur le segment.
Un point \(M(4, 3)\) subit une symétrie axiale par rapport à l’axe des ordonnées. Quelles sont les coordonnées de \(M'\) ?
Tracer l’image d’un parallélogramme par translation de vecteur \(\vec{v}(3, 2)\).
Construire l’image d’un triangle équilatéral par rotation de 120° autour de son centre.
Un point \(P(5, -2)\) subit une symétrie centrale de centre \(O(0, 0)\). Déterminer les coordonnées de \(P'\).
Tracer l’image d’un pentagone régulier par symétrie axiale par rapport à une droite passant par deux sommets opposés.
Quelle transformation géométrique transforme un rectangle en lui-même ? Donner plusieurs exemples.
Construire l’image d’un triangle \(ABC\) par rotation de 180° autour du milieu de \([BC]\).
Un carré \(ABCD\) subit une symétrie axiale par rapport à la droite \((AC)\). Décrire l’image obtenue.
Tracer l’image d’un hexagone régulier par rotation de 60° autour de son centre.
Un point \(A(x, y)\) subit une translation de vecteur \(\vec{u}(a, b)\). Exprimer les coordonnées de \(A'\) en fonction de \(x\), \(y\), \(a\) et \(b\).
Construire l’image d’un triangle isocèle par symétrie axiale par rapport à sa hauteur principale.
Combien de rotations (hors rotation identité) transforment un carré en lui-même ? Préciser les angles de rotation.
Un segment \([AB]\) de longueur 6 cm subit une translation. Quelle est la longueur de son image \([A'B']\) ?
Tracer l’image d’un triangle \(ABC\) par la composée de deux symétries centrales de centres \(O_1\) et \(O_2\).
Un cercle de rayon 4 cm subit une symétrie axiale. Quel est le rayon du cercle image ?
Construire l’image d’un rectangle par rotation de 90° dans le sens horaire autour de l’un de ses sommets.
Démontrer qu’une symétrie centrale conserve les longueurs : si \(AB = 5\) cm, alors son image \(A'B' = 5\) cm.
Un triangle \(ABC\) est transformé par symétrie axiale par rapport à une droite \((d)\) passant par \(A\). Où se trouve l’image \(A'\) de \(A\) ?
Tracer l’image d’un trapèze par la composée d’une translation suivie d’une symétrie centrale.
Un point \(M\) a pour image \(M'\) par symétrie centrale de centre \(O\). Si \(OM = 6\) cm, quelle est la distance \(OM'\) ?
Construire l’image d’un polygone régulier à 8 côtés par rotation de 45° autour de son centre. Que remarque-t-on ?
Démontrer que la composée de deux symétries axiales par rapport à deux droites parallèles est une translation. Illustrer avec un exemple concret en construisant l’image d’un triangle par cette double symétrie.