Consultez gratuitement des exercices sur les PPMC et PGDC de 9e HarmoS avec les corrigés détaillés en PDF ou en ligne.
Calculer le PGCD de 12 et 18.
Calculer le PPCM de 4 et 6.
Calculer le PGCD de 20 et 30.
Calculer le PPCM de 8 et 12.
Calculer le PGCD de 15 et 25.
Calculer le PPCM de 6 et 9.
Deux nombres ont pour PGCD 5. Le premier est 15. Donner trois valeurs possibles pour le second nombre.
Calculer le PGCD de 36 et 48.
Calculer le PPCM de 10 et 15.
Calculer le PGCD de 24 et 36.
Calculer le PPCM de 12 et 18.
Deux nombres ont pour PPCM 60. Le premier est 12. Donner trois valeurs possibles pour le second nombre.
Calculer le PGCD de 42 et 56.
Calculer le PPCM de 14 et 21.
Un fleuriste veut composer des bouquets identiques avec 72 roses et 90 tulipes. Quel est le nombre maximum de bouquets qu’il peut réaliser ? Combien de roses et de tulipes y aura-t-il dans chaque bouquet ?
Calculer le PGCD de 60 et 84.
Calculer le PPCM de 16 et 20.
Deux autobus partent en même temps d’un arrêt. Le premier revient toutes les 12 minutes, le second toutes les 18 minutes. Au bout de combien de temps se retrouveront-ils à nouveau ensemble à l’arrêt ?
Calculer le PGCD de 72 et 108.
Calculer le PPCM de 24 et 30.
Un carreleur dispose de 120 carreaux blancs et 180 carreaux noirs. Il veut réaliser le plus grand nombre possible de motifs identiques en utilisant tous les carreaux. Combien de motifs peut-il réaliser ? Combien de carreaux de chaque couleur y aura-t-il dans chaque motif ?
Calculer le PGCD de 96 et 144.
Calculer le PPCM de 18 et 24.
Deux nombres ont pour PGCD 12 et pour PPCM 144. L’un des deux nombres est 48. Quel est l’autre nombre ?
Calculer le PGCD de 126 et 180.
Une piscine peut être remplie par trois robinets. Le premier remplit la piscine en 20 minutes, le deuxième en 30 minutes et le troisième en 45 minutes. Si les trois robinets sont ouverts en même temps à partir de la même heure, au bout de combien de temps se fermeront-ils tous ensemble pour la première fois, sachant que chaque robinet s’ouvre et se ferme selon son cycle propre ?
Calculer le PGCD de 150 et 225.
Calculer le PPCM de 36 et 48.
On veut paver une salle rectangulaire de 252 cm de longueur et 180 cm de largeur avec des dalles carrées identiques les plus grandes possibles, sans découpe. Quelle doit être la dimension du côté de chaque dalle ? Combien de dalles faudra-t-il ?
Calculer le PGCD et le PPCM de 84 et 120.
Trois feux tricolores clignotent respectivement toutes les 40, 60 et 90 secondes. S’ils clignotent ensemble à 8h00, à quelle heure clignotent-ils à nouveau ensemble pour la première fois ?
Démontrer que pour deux nombres \(a\) et \(b\), on a : \(\text{PGCD}(a,b) \times \text{PPCM}(a,b) = a \times b\). Vérifier cette propriété avec \(a = 24\) et \(b = 36\).
Un agriculteur possède 168 pommes et 252 poires. Il veut les répartir en caisses identiques contenant le même nombre de fruits de chaque sorte, en utilisant tous les fruits. Quel est le nombre maximum de caisses qu’il peut préparer ? Combien de pommes et de poires chaque caisse contiendra-t-elle ?
Calculer le PGCD de 360 et 504 en utilisant l’algorithme d’Euclide.
Deux nombres \(a\) et \(b\) ont pour PGCD 18 et pour PPCM 630. Sachant que \(a = 90\), déterminer \(b\). Vérifier ensuite que \(\text{PGCD}(a,b) \times \text{PPCM}(a,b) = a \times b\).