Exercices corrigés - Priorité des opérations - 11e

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Exercice 1

Difficulté : 20/100

Question : Clara et Damien choisissent le même nombre $z$.

Clara calcule $5z+3$. Damien calcule $5(z+3)$.

Ils répètent ces opérations avec d’autres nombres sans modifier les procédures et sont étonnés des résultats obtenus.

Partages-tu leur surprise ?

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Exercice 2

Difficulté : 60/100

Placer des parenthèses de telle manière que les égalités suivantes soient vérifiées :

1. $10\cdot \frac{1}{2}+\frac{1}{5}=7$

2. $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{5}+1=1$

3. $\frac{1}{5}+\frac{2}{3}-\frac{1}{5}+\frac{2}{3}+\frac{1}{7}=\frac{1}{7}$

4. $5\cdot \frac{3}{2}-2+\frac{1}{2}=0$

5. $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\cdot \frac{4}{3}-1=0$

6. $\frac{7}{6}-\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{1}=2$

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Exercice 3

Difficulté : 25/100

Question :

a. On considère l’expression

$$D=4y+2y(y+3)$$

• Souligne l’opération prioritaire.

• Développe et réduis l’expression $D$.

b. On considère l’expression

$$E=6-3(2-4v)$$

• Complète : $E=6+(\dots )\cdot (2-4v)$.

• Développe et réduis l’expression $E$.

c. On considère l’expression

$$F=5y-(3y+2)\cdot 6$$

• Ajoute des crochets autour de l’opération prioritaire.

• Développe et réduis l’expression $F$.

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Exercice 4

Difficulté : 60/100

Question : En face de chaque opération se trouve un fragment de phrase. Résous chaque opération et trouve dans la liste le calcul dont le premier nombre correspond à ton résultat. Cela te permettra de décoder le texte suivant.

La première étape donne 7 : $$\frac{21-(-7)}{4}=7$$

1. $(18-8{)}^2$

2. $\frac{2+5\cdot 15}{5}$

3. $850-500+650$

4. $\left(\frac{-35}{5}\right)\cdot \sqrt{64}$

5. $\frac{\sqrt{100-16}\cdot 8}{4}$

6. $3^4-{10}^2$

7. $\frac{-45-15}{6}\cdot 6$

8. $\frac{6\cdot 7\cdot 4}{56}$

9. $(90-10\cdot 7{)}^2$

10. $\frac{-10-5+5}{5}$

11. ${\left(\frac{36-4}{8}\right)}^2-64$

12. $\sqrt{\frac{64-2^5}{-4}}$

13. $(-12)\cdot 4+(-12)\cdot 6$

14. $\frac{-120}{-30}\cdot (-6)$

15. $-36\cdot 2+{10}^2$

16. $4\cdot (-5)-(-4)\cdot 7$

17. $\frac{-64}{4^2}+6$

18. $12\cdot 6-15$

19. $15-(-10+25-7)$

20. $(-160+10\cdot 14{)}^1$

21. $6^2\cdot 2+9$

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Exercice 5

Difficulté : 25/100

Question : Calcule.

1. $-1+4\cdot (-3)=$

2. $(-3)\cdot 4-5=$

3. $(-4)\cdot (-2{)}^2=$

4. $(-7)\cdot 5-5÷(-1)=$

5. $4^1\cdot [-3+(-2)]=$

6. $4^1\cdot (-3)+(-2)=$

7. $(-5)-[1-(-4)]=$

8. $(-5)-1-(-4)=$

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Exercice 6

Difficulté : 70/100

Insérez des parenthèses de manière à ce que les égalités suivantes soient vérifiées :

1. ${\displaystyle \frac{7}{6}}-{\displaystyle \frac{1}{6}}\cdot {\displaystyle \frac{7}{3}}={\displaystyle \frac{7}{3}}$

2. $3+{\displaystyle \frac{5}{6}}\cdot {\displaystyle \frac{3}{4}}-{\displaystyle \frac{3}{4}}\cdot {\displaystyle \frac{1}{2}}=0$

3. $2:5\cdot 5:2=1$

4. $1-{\displaystyle \frac{5}{6}}-{\displaystyle \frac{5}{6}}-{\displaystyle \frac{2}{3}}=0$

5. ${\displaystyle \frac{1}{2}}+{\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot 5-2={\displaystyle \frac{5}{2}}+{\displaystyle \frac{5}{3}}-2$

6. ${\displaystyle \frac{5}{6}}+{\displaystyle \frac{1}{6}}\cdot {\displaystyle \frac{1}{3}}+{\displaystyle \frac{2}{3}}\cdot {\displaystyle \frac{1}{4}}+{\displaystyle \frac{3}{4}}\cdot {\displaystyle \frac{4}{3}}={\displaystyle \frac{4}{3}}$

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