Exercice 5

Question : Calcule.

1. \(-1 + 4 \cdot (-3) =\)

2. \((-3) \cdot 4 - 5 =\)

3. \((-4) \cdot (-2)^{2} =\)

4. \((-7) \cdot 5 - 5 \div (-1) =\)

5. \(4^{1} \cdot [-3 + (-2)] =\)

6. \(4^{1} \cdot (-3) + (-2) =\)

7. \((-5) - [1 - (-4)] =\)

8. \((-5) - 1 - (-4) =\)

Réponse

Réponses

1. -13
   
2. -17
   
3. -16
   
4. -30
   
5. -20
   
6. -14
   
7. -10
   
8. -2

Corrigé détaillé

Correction des exercices de calcul

Voici les corrections détaillées pour chaque exercice.

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a) \(-1 + 4 \cdot (-3) =\)

Étapes :

1. Identifier les opérations à effectuer :

   • Multiplication : \(4 \cdot (-3)\)
   • Addition : \(-1 + (\text{résultat de la multiplication})\)

2. Effectuer la multiplication : \[ 4 \cdot (-3) = -12 \]

3. Effectuer l’addition : \[ -1 + (-12) = -13 \]

Réponse : \(-13\)

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b) \((-3) \cdot 4 - 5 =\)

Étapes :

1. Identifier les opérations à effectuer :

   • Multiplication : \((-3) \cdot 4\)
   • Soustraction : \((\text{résultat de la multiplication}) - 5\)

2. Effectuer la multiplication : \[ (-3) \cdot 4 = -12 \]

3. Effectuer la soustraction : \[ -12 - 5 = -17 \]

Réponse : \(-17\)

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c) \((-4) \cdot (-2)^{2} =\)

Étapes :

1. Identifier les opérations à effectuer selon la priorité des opérations :

   • Exposant : \((-2)^{2}\)
   • Multiplication : \((-4) \cdot (\text{résultat de l'exposant})\)

2. Calculer l’exposant : \[ (-2)^{2} = (-2) \cdot (-2) = 4 \]

3. Effectuer la multiplication : \[ (-4) \cdot 4 = -16 \]

Réponse : \(-16\)

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d) \((-7) \cdot 5 - 5 \div (-1) =\)

Étapes :

1. Identifier les opérations à effectuer selon la priorité :

   • Multiplication : \((-7) \cdot 5\)
   • Division : \(5 \div (-1)\)
   • Soustraction : \((\text{résultat de la multiplication}) - (\text{résultat de la division})\)

2. Effectuer la multiplication : \[ (-7) \cdot 5 = -35 \]

3. Effectuer la division : \[ 5 \div (-1) = -5 \]

4. Effectuer la soustraction : \[ -35 - (-5) = -35 + 5 = -30 \]

Réponse : \(-30\)

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e) \(4^{1} \cdot [-3 + (-2)] =\)

Étapes :

1. Identifier les opérations à effectuer selon la priorité :

   • Exposant : \(4^{1}\)
   • Parenthèses : \(-3 + (-2)\)
   • Multiplication : \((\text{résultat de l'exposant}) \cdot (\text{résultat des parenthèses})\)

2. Calculer l’exposant : \[ 4^{1} = 4 \]

3. Calculer l’expression dans les parenthèses : \[ -3 + (-2) = -5 \]

4. Effectuer la multiplication : \[ 4 \cdot (-5) = -20 \]

Réponse : \(-20\)

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f) \(4^{1} \cdot (-3) + (-2) =\)

Étapes :

1. Identifier les opérations à effectuer selon la priorité :

   • Exposant : \(4^{1}\)
   • Multiplication : \((\text{résultat de l'exposant}) \cdot (-3)\)
   • Addition : \((\text{résultat de la multiplication}) + (-2)\)

2. Calculer l’exposant : \[ 4^{1} = 4 \]

3. Effectuer la multiplication : \[ 4 \cdot (-3) = -12 \]

4. Effectuer l’addition : \[ -12 + (-2) = -14 \]

Réponse : \(-14\)

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g) \((-5) - [1 - (-4)] =\)

Étapes :

1. Identifier les opérations à effectuer selon la priorité :

   • Parenthèses : \(1 - (-4)\)
   • Soustraction : \((-5) - (\text{résultat des parenthèses})\)

2. Calculer l’expression dans les parenthèses : \[ 1 - (-4) = 1 + 4 = 5 \]

3. Effectuer la soustraction : \[ -5 - 5 = -10 \]

Réponse : \(-10\)

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h) \((-5) - 1 - (-4) =\)

Étapes :

1. Identifier les opérations à effectuer :

   • Soustraction : \((-5) - 1\)
   • Addition : \((\text{résultat de la première soustraction}) - (-4)\)

2. Effectuer la première soustraction : \[ -5 - 1 = -6 \]

3. Effectuer l’addition : \[ -6 - (-4) = -6 + 4 = -2 \]

Réponse : \(-2\)

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