Calculer le volume d’une sphère de rayon 6 cm. (Formule : \(V = \frac{4}{3} \pi r^3\), utiliser \(\pi \approx 3,14\))
\[V \approx 904{,}32\ \text{cm}^3\]
Pour déterminer le volume d’une sphère, on utilise la formule suivante :
\[ V = \frac{4}{3}\pi r^3 \]
où : - \(V\) est le volume de la sphère, - \(r\) est le rayon de la sphère, - \(\pi\) est une constante (nombre pi), que l’on approchera par 3,14.
Dans cet exercice : - le rayon de la sphère est \(r = 6\ \text{cm}\). - on prend \(\pi \approx 3{,}14\).
On élève le rayon au cube :
\[ r^3 = 6^3 = 6 \times 6 \times 6 = 216 \]
On remplace \(r^3\) et \(\pi\) dans la formule :
\[ V = \frac{4}{3} \times 3{,}14 \times 216 \]
Multiplier \(3,14\) par \(216\) :
\[ 3{,}14 \times 216 = 678{,}24 \]
Multiplier ce résultat par 4 :
\[ 4 \times 678{,}24 = 2712{,}96 \]
Diviser par 3 :
\[ V = \frac{2712{,}96}{3} = 904{,}32 \]
Le volume de la sphère de rayon 6 cm, arrondi à deux décimales près, est :
\[ V \approx 904{,}32\ \text{cm}^3 \]