Calculer l’aire latérale d’un cylindre de rayon 5 cm et de hauteur 12 cm.
\(120\pi\text{ cm}^2\)
Un cylindre est un solide composé de deux bases circulaires identiques et d’une surface latérale courbe.
Le périmètre de la base circulaire vaut :
\[ P = 2\,\pi\,r. \]
En remplaçant \(r\) :
\[ P = 2\,\pi \times 5 = 10\,\pi. \]
L’unité pour le périmètre reste le centimètre.
La surface latérale d’un cylindre est un rectangle dont la largeur est le périmètre de la base et la hauteur est \(h\).
On a donc :
\[ A_{\ell} = P \times h. \]
Substitution :
\[ A_{\ell} = 10\,\pi \times 12 = 120\,\pi. \]
L’unité est le centimètre carré.
L’aire latérale du cylindre est :
\[ A_{\ell} = 120\,\pi\ \text{cm}^2. \]