Exercice 9

Calculer le volume d’un prisme droit à base triangulaire rectangle. Le triangle de base a des côtés perpendiculaires de 6 cm et 8 cm, et la hauteur du prisme est de 12 cm.

Réponse

\(288\text{ cm}^3\)

Corrigé détaillé

Compréhension de l’énoncé

Type de solide

On dispose d’un prisme droit dont la base est un triangle rectangle.

Données

Étape 1 : Calcul de l’aire de la base

Le triangle de base est rectangle ; pour calculer son aire, on multiplie les deux côtés perpendiculaires puis on divise par 2.

\[A_{\text{base}} = \frac{6 \times 8}{2} = 24\;\text{cm}^2\]

Étape 2 : Calcul du volume du prisme

Le volume d’un prisme droit se trouve en multipliant l’aire de sa base par sa hauteur.

\[V = A_{\text{base}} \times h = 24 \times 12 = 288\;\text{cm}^3\]

Conclusion

Le volume du prisme droit à base triangulaire rectangle est de 288 cm³.

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