On veut construire un aquarium en forme de pavé droit ayant une capacité de 150 litres. La base doit être carrée et la hauteur doit être égale à 50 cm. Déterminer les dimensions de la base. (1 litre = 1 dm³)
Le côté de la base mesure environ \(5,48\,\mathrm{dm}\) (soit \(54,8\,\mathrm{cm}\)).
Nous voulons un aquarium de forme parallélépipédique droit (pavé droit) de capacité 150 L, dont la base est un carré et la hauteur est 50 cm.
La formule du volume d’un pavé droit est : \[ V = \text{aire de la base} \times \text{hauteur}. \] Ici, l’aire de la base vaut donc : \[ \text{aire de la base} = \frac{V}{\text{hauteur}} = \frac{150\,\text{dm}^3}{5\,\text{dm}} = 30\,\text{dm}^2. \]
On cherche un nombre, noté \(s\), qui multiplié par lui-même donne 30 dm². Autrement dit, \(s\times s=30\). - On sait que \(5,5\times5,5=30,25\), c’est un peu trop élevé. - En affinant, on trouve que \(5,48\times5,48\approx30\).
Ainsi le côté du carré mesure environ 5,48 dm, ce qui correspond à 54,8 cm.
L’aquarium aura une base carrée de côté 5,48 dm (ou 54,8 cm) et une hauteur de 5 dm (50 cm), de sorte que son volume est de 150 L.