Calculer le volume d’un cône de rayon de base 4 cm et de hauteur 9 cm. (Formule : \(V = \frac{1}{3} \times \pi r^2 \times h\))
\(48\pi\,\mathrm{cm}^3\)
L’énoncé demande de calculer le volume d’un cône dont le rayon de base mesure 4 cm et la hauteur 9 cm.
Pour un cône, on utilise la formule :
\[ V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h \]
où : - \(r\) est le rayon de la base du cône - \(h\) est la hauteur du cône - \(\pi\) est la constante pi
Le carré du rayon se calcule en multipliant le rayon par lui-même :
\[ 4^2 = 4 \times 4 = 16 \]
On remplace \(r^2\) par 16 et \(h\) par 9 dans la formule du volume :
\[ V = \frac{1}{3} \times \pi \times 16 \times 9 \]
Le volume du cône est :
\[ V = 48\pi\,\mathrm{cm}^3 \]
Cette démarche montre clairement chaque étape pour appliquer la formule du volume d’un cône.