Exercice 2

Calculer le volume d’un pavé droit de dimensions 6 cm × 4 cm × 3 cm.

Réponse

Le volume du pavé droit est \(72\ \mathrm{cm}^3\).

Corrigé détaillé

Comprendre le pavé droit et son volume

Pour un pavé droit (ou parallélépipède rectangle), on appelle : - la longueur : \(l\), - la largeur : \(L\), - la hauteur : \(h\).

Le volume d’un pavé droit correspond à l’espace qu’il occupe dans l’espace. On le note généralement \(V\) et il s’exprime en centimètres cubes (\(\mathrm{cm}^3\)).

Formule du volume

Pour calculer ce volume, on utilise la formule :

\[ V = l \times L \times h \]

Cette formule découle du fait que l’on comptabilise la surface de la base (longueur × largeur) puis on multiplie par la hauteur.

Application numérique

1. On identifie les dimensions données :
   • longueur : \(l = 6\ \mathrm{cm}\)
   • largeur : \(L = 4\ \mathrm{cm}\)
   • hauteur : \(h = 3\ \mathrm{cm}\)
2. On remplace ces valeurs dans la formule :

\[ V = 6 \times 4 \times 3 \]

3. On calcule étape par étape :
   • \(6 \times 4 = 24\)
   • \(24 \times 3 = 72\)
4. On ajoute l’unité de volume :

\[ V = 72\ \mathrm{cm}^3 \]

Conclusion

Le volume du pavé droit de dimensions \(6\,\mathrm{cm}\times 4\,\mathrm{cm}\times 3\,\mathrm{cm}\) est \(72\,\mathrm{cm}^3\).