Exercice 5

Un pavé droit a pour dimensions 8 cm, 5 cm et 4 cm. Calculer son volume.

Réponse

\[160\,\text{cm}^3\]

Corrigé détaillé

Énoncé

L’exercice demande de calculer le volume d’un pavé droit dont les dimensions sont : longueur \(L = 8\,\text{cm}\), largeur \(l = 5\,\text{cm}\), hauteur \(h = 4\,\text{cm}\).

Rappel

Dans la géométrie de l’espace, le volume \(V\) d’un pavé droit se calcule en multipliant sa longueur, sa largeur et sa hauteur :

\[ V = L \times l \times h \]

Application des valeurs

1. Identifier les dimensions :
   • Longueur : \(L = 8\,\text{cm}\)
     
   • Largeur : \(l = 5\,\text{cm}\)
     
   • Hauteur : \(h = 4\,\text{cm}\)
2. Remplacer dans la formule :

\[ V = 8\,\text{cm} \times 5\,\text{cm} \times 4\,\text{cm} \]

3. Effectuer le calcul :

\[ 8 \times 5 = 40 \]
\[ 40 \times 4 = 160 \]

Donc :

\[ V = 160\,\text{cm}^3 \]

Choix de l’unité

Le résultat \(160\) est exprimé en centimètres cubes, car le volume se mesure en unités cubiques.

Conclusion

Le volume du pavé droit est \(160\,\text{cm}^3\).