Calculer l’aire totale d’un cube de côté 5 cm.
\(150\,\mathrm{cm}^2\)
Dans cet exercice, on cherche l’aire totale d’un cube de côté 5 cm.
Un cube est un solide composé de 6 faces identiques, chacune étant un
carré de même côté. Si on note le côté du cube par \(a\), alors chaque face a pour aire :
\[ \text{Aire d’une face} = a \times a = a^2.
\]
Pour un cube de côté 5 cm :
\[ a = 5\ \mathrm{cm} \] D’où l’aire
d’une face est :
\[ a^2 = 5 \times 5 = 25\ \mathrm{cm}^2.
\]
Le cube a 6 faces identiques, donc son aire totale est la somme des
aires de ces 6 faces :
\[ \text{Aire totale} = 6 \times a^2.
\] En remplaçant \(a^2 = 25\
\mathrm{cm}^2\) :
\[ \text{Aire totale} = 6 \times 25 = 150\
\mathrm{cm}^2. \]
L’aire totale du cube de côté 5 cm est de 150 cm².