Exercice 6

Calculer le volume d’un cylindre de rayon 3 cm et de hauteur 10 cm. Utiliser \(\pi \approx 3,14\).

Réponse

\(282{,}6\;\mathrm{cm}^3\)

Corrigé détaillé

Calcul du volume d’un cylindre

Rappel de la formule

Pour un cylindre de rayon \(r\) et de hauteur \(h\), on a :

\[ V = \text{aire de la base} \times h \]

La base est un disque de rayon \(r\), dont l’aire est :

\[ A = \pi r^2 \]

Étape 1 : Calcul de l’aire de la base

• On a \(r = 3\,\text{cm}\).
• On calcule \(r^2 = 3^2 = 9\).
• Donc,

\[ A = \pi \times 9 \approx 3{,}14 \times 9 = 28{,}26\,\text{cm}^2 \]

Étape 2 : Calcul du volume

• On a \(h = 10\,\text{cm}\).
• On utilise \(V = A \times h\).
• Donc,

\[ V \approx 28{,}26\,\text{cm}^2 \times 10\,\text{cm} = 282{,}6\,\text{cm}^3 \]

Conclusion

Le volume du cylindre est \(282{,}6\,\text{cm}^3\).