Un cube et un pavé droit ont le même volume de 216 cm³. Le cube a une arête de 6 cm. Le pavé a une base carrée de côté 6 cm. Quelle est sa hauteur ?
\(6\) cm
On dispose de deux solides dont le volume est identique : un cube et un pavé droit. Le volume commun est de 216 cm³. Le cube a une arête de 6 cm. Le pavé droit a une base carrée de côté 6 cm. Il reste à déterminer sa hauteur.
Un cube possède trois arêtes de même longueur. Pour connaître son volume, on multiplie ces trois longueurs : - Chaque arête mesure 6 cm - On calcule 6 cm multiplié par 6 cm multiplié par 6 cm - Le résultat est 216 cm³
La base du pavé est un carré de côté 6 cm. L’aire d’un carré se calcule en multipliant un côté par lui-même : - 6 cm multiplié par 6 cm donne 36 cm²
Le volume d’un pavé droit se trouve en multipliant l’aire de sa base par sa hauteur. On connaît : - Le volume vaut 216 cm³ - L’aire de la base vaut 36 cm²
Pour trouver la hauteur, il faut identifier le nombre qui, multiplié par 36, donne 216. Étant donné que 36 multiplié par 6 produit 216, on conclut que la hauteur du pavé droit est de 6 cm.
La hauteur du pavé droit est donc de 6 cm, ce qui montre que ce pavé est en réalité un cube de même dimensions.