Exercice 1

Calculer le volume d’un cube d’arête 4 cm.

Réponse

\(64\ \mathrm{cm}^3\)

Corrigé détaillé

Introduction

Dans cet exercice, nous voulons calculer le volume d’un cube dont l’arête mesure 4 cm.

Rappel du concept de volume d’un cube

Le volume d’un cube correspond à l’espace qu’il occupe. Pour un cube de côté \(c\) :

\[ V = c^3 \]

Cette formule provient du fait que le cube a trois dimensions (longueur, largeur, hauteur) de même mesure.

Étapes de la résolution

1. Identification de la mesure de l’arête : \(c = 4\ \mathrm{cm}\).

2. Application de la formule du volume :

   \[ V = c^3. \]

3. Calcul pas à pas :

   • Calcul de l’aire d’une face : \(4 \times 4 = 16\) (en cm²).
   • Multiplication de cette aire par la hauteur (également 4 cm) pour obtenir le volume : \(16 \times 4 = 64\).

4. Conclusion :

   \[ V = 64\ \mathrm{cm}^3. \]

Vérification

Pour vérifier, on peut imaginer empiler des petits cubes de 1 cm d’arête : dans chaque direction, on en place 4, soit au total \(4 \times 4 \times 4 = 64\) petits cubes.

Réponse finale

Le volume du cube est de \(64\ \mathrm{cm}^3\).