Un cylindre a un volume de 471 cm³ et une hauteur de 6 cm. Calculer son rayon. Utiliser \(\pi \approx 3,14\).
\(5\text{ cm}\)
Pour un cylindre de rayon (r) et de hauteur (h), on utilise la relation :
\[ V = \pi\times r^2\times h \]
On sait que : - \(V = 471\) cm³ - \(h = 6\) cm - \(\pi \approx 3{,}14\)
On calcule d’abord le produit de \(\pi\) par la hauteur :
\[ 3{,}14 \times 6 = 18{,}84. \]
Il faut trouver le nombre dont le carré multiplié par 18,84 donne 471. On calcule donc :
\[ r^2 = \frac{471}{18{,}84} = 25. \]
Par observation, le seul nombre positif dont le carré vaut 25 est 5. On en déduit :
\[ r = 5\text{ cm}. \]
Ainsi, le rayon du cylindre est de 5 cm.