Calculer le volume d’une pyramide à base carrée de côté 6 cm et de hauteur 9 cm. (Formule : \(V = \frac{1}{3} \times \text{Aire base} \times \text{hauteur}\))
\[108\,\text{cm}^3\]
L’exercice demande de calculer le volume d’une pyramide à base carrée de côté \(6\,\text{cm}\) et de hauteur \(9\,\text{cm}\).
On utilise la formule de l’aire d’un carré :
\[ \text{Aire de la base} = \text{côté}^2 \]
On remplace la valeur du côté par 6 cm :
\[ \text{Aire de la base} = 6^2 = 6 \times 6 = 36,\text{cm}^2 \]
La formule du volume d’une pyramide est :
\[ V = \frac{1}{3} \times \text{Aire de la base} \times \text{hauteur} \]
On remplace l’aire de la base par 36 cm² et la hauteur par 9 cm :
\[ V = \frac{1}{3} \times 36,\text{cm}^2 \times 9,\text{cm} \]
On en déduit :
\[ V = 108,\text{cm}^3 \]
Le volume de la pyramide est de \(108\,\text{cm}^3\).