Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse mesure 10 cm et l’un des côtés perpendiculaires mesure 6 cm. Calculer la longueur de l’autre côté.
\(8\text{ cm}\)
Le théorème de Pythagore indique que dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés :
\[ \text{(hypoténuse)}^2 = \text{(côté perpendiculaire 1)}^2 + \text{(côté perpendiculaire 2)}^2 \]
On connaît : - l’hypoténuse vaut 10 cm - l’un des côtés perpendiculaires vaut 6 cm
D’après le théorème, le carré du deuxième côté perpendiculaire est :
\[ (\text{côté recherché})^2 = 10^2 - 6^2 \]
\[ (\text{côté recherché})^2 = 100 - 36 = 64 \]
Nous cherchons un nombre dont le carré est 64. Or :
\[ 8^2 = 8 \times 8 = 64 \]
Donc, la longueur de l’autre côté est 8 cm.
La mesure du second côté perpendiculaire est 8 cm.