Exercice 13

Dans un triangle équilatéral, chaque angle mesure combien de degrés ?

Réponse

\(60^\circ\)

Corrigé détaillé

Correction détaillée

Étape 1 : Propriété de la somme des angles

Dans tout triangle, la somme des trois angles intérieurs est de \(180^\circ\). Cette propriété fondamentale s’appelle le théorème de la somme des angles d’un triangle.

Étape 2 : Caractéristique du triangle équilatéral

Un triangle est dit équilatéral dès lors que ses trois côtés ont la même longueur. Dans ce cas, ses trois angles sont également de même mesure.

Étape 3 : Partage de la somme en trois parts égales

Puisque les trois angles sont identiques et que leur somme est de \(180^\circ\), chacun correspond à un tiers de cette somme. Répartir \(180^\circ\) en trois angles égaux revient à déterminer la mesure de chaque angle.

Étape 4 : Calcul de la valeur de chaque angle

Un tiers de \(180^\circ\) revient à partager \(180^\circ\) en trois parts égales, ce qui donne exactement \(60^\circ\). Ainsi, chaque angle du triangle équilatéral mesure \(60^\circ\).

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