Dans un triangle équilatéral, chaque angle mesure combien de degrés ?
\(60^\circ\)
Dans tout triangle, la somme des trois angles intérieurs est de \(180^\circ\). Cette propriété fondamentale s’appelle le théorème de la somme des angles d’un triangle.
Un triangle est dit équilatéral dès lors que ses trois côtés ont la même longueur. Dans ce cas, ses trois angles sont également de même mesure.
Puisque les trois angles sont identiques et que leur somme est de \(180^\circ\), chacun correspond à un tiers de cette somme. Répartir \(180^\circ\) en trois angles égaux revient à déterminer la mesure de chaque angle.
Un tiers de \(180^\circ\) revient à partager \(180^\circ\) en trois parts égales, ce qui donne exactement \(60^\circ\). Ainsi, chaque angle du triangle équilatéral mesure \(60^\circ\).