Exercice 6

Un triangle rectangle a des côtés perpendiculaires de longueurs 6 cm et 8 cm. Calculer la longueur de l’hypoténuse.

Réponse

\(10\ \mathrm{cm}\)

Corrigé détaillé

Rappel du théorème

Le théorème de Pythagore indique que, dans un triangle rectangle, l’aire du carré construit sur l’hypoténuse est égale à la somme des aires des carrés construits sur les deux autres côtés.

Étape 1 : Calcul des aires des petits carrés

Étape 2 : Aire du grand carré

La somme des deux aires donne \(36 + 64 = 100\).

Étape 3 : Détermination de la longueur de l’hypoténuse

On cherche un nombre qui, multiplié par lui-même, donne 100. Or, \(10 \times 10 = 100\). Il s’agit donc de 10 cm.

Conclusion

La longueur de l’hypoténuse est de 10 cm.

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