Exercice 20

Un triangle isocèle a deux côtés égaux de 7 cm et un périmètre de 20 cm. Quelle est la longueur du troisième côté ?

Réponse

La longueur du troisième côté est de \(6\;\text{cm}\).

Corrigé détaillé

Comprendre l’énoncé

Un triangle isocèle possède deux côtés de même longueur. Ici, chacun de ces deux côtés mesure 7 cm et le périmètre total du triangle est de 20 cm.

Notion de périmètre

Le périmètre d’un polygone est la somme des longueurs de tous ses côtés. Pour un triangle, on note :

\[ P = a + b + c \]

\(a\), \(b\) et \(c\) sont les longueurs des trois côtés.

Application au triangle isocèle

  1. On identifie les deux côtés égaux : chacun mesure \(7\;\text{cm}\).

  2. On sait que le périmètre est \(20\;\text{cm}\).

  3. Pour trouver le troisième côté, on soustrait la somme des deux côtés égaux du périmètre :

    • La somme des deux côtés égaux vaut \(7 + 7 = 14\;\text{cm}\).
    • Il reste donc \(20 - 14\;\text{cm} = 6\;\text{cm}\) pour le troisième côté.

Conclusion

La longueur du troisième côté est de \(6\;\text{cm}\).

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