Dans un triangle \(ABC\), \(\angle A = 90°\), \(AB = 5\) cm et \(AC = 12\) cm. Calculer \(BC\).
\(13\ \text{cm}\)
Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Le côté \(AB\) mesure 5 cm. Son carré est \(5^2\), qui vaut 25.
Le côté \(AC\) mesure 12 cm. Son carré est \(12^2\), qui vaut 144.
Le carré de \(AB\) vaut 25 et celui de \(AC\) vaut 144. Leur somme donne 169.
On observe que 169 est le carré de 13, car \(13^2\) vaut 169. Par conséquent, l’hypoténuse \(BC\) mesure 13 cm.
La longueur de \(BC\) est de 13 cm.