Exercice 5

Dans un triangle isocèle \(ABC\) avec \(AB = AC\), l’angle \(\angle BAC = 40°\). Calculer les angles \(\angle ABC\) et \(\angle ACB\).

Réponse

\(\angle ABC = 70^\circ, \angle ACB = 70^\circ\)

Corrigé détaillé

Rappels

• Dans tout triangle, la somme des angles intérieurs vaut \(180^\circ\).
• Dans un triangle isocèle, les angles à la base sont égaux.

Déroulement de la recherche

1. On note l’angle au sommet : \(\angle BAC = 40^\circ\).

2. La somme des deux angles à la base est :

   \[ 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ. \]

3. Comme ces deux angles sont égaux, chacun mesure :

   \[ \frac{140^\circ}{2} = 70^\circ. \]

Résultat

\[ \angle ABC = 70^\circ \quad\text{et}\quad \angle ACB = 70^\circ. \]