Un triangle a un périmètre de 24 cm. Deux de ses côtés mesurent 8 cm et 9 cm. Quelle est la longueur du troisième côté ?
\(7\ \mathrm{cm}\)
Nous avons un triangle dont le périmètre vaut 24 cm. Deux côtés mesurent respectivement 8 cm et 9 cm. Il s’agit de déterminer la longueur du troisième côté.
Le périmètre d’un triangle est la somme des longueurs de ses trois côtés. Si on note les trois côtés \(a\), \(b\) et \(c\), alors :
\[ \text{périmètre} = a + b + c \]
Ici, on connaît la valeur totale du périmètre et deux côtés : - périmètre : 24 cm - premiers côtés : 8 cm et 9 cm
On calcule d’abord la somme des deux longueurs dont on dispose :
\[ 8 + 9 = 17 \]
Cette valeur, 17 cm, est la partie du périmètre déjà occupée par les deux côtés.
Pour trouver la longueur du troisième côté, on enlève la somme des deux premiers côtés au périmètre total de 24 cm :
\[ 24 - 17 = 7 \]
Le troisième côté mesure 7 cm.