Dessiner trois vues (de face, de côté, de dessus) d’un pavé droit de dimensions 5 cm × 3 cm × 4 cm.
Vue de face : rectangle de \(5\,\mathrm{cm}\times4\,\mathrm{cm}\) ; Vue de côté : rectangle de \(3\,\mathrm{cm}\times4\,\mathrm{cm}\) ; Vue de dessus : rectangle de \(5\,\mathrm{cm}\times3\,\mathrm{cm}\).
Un pavé droit est un solide à faces rectangulaires dont les arêtes sont perpendiculaires. Ici, on dispose de trois dimensions : - Largeur : \(L=5\,\mathrm{cm}\) - Profondeur : \(P=3\,\mathrm{cm}\) - Hauteur : \(H=4\,\mathrm{cm}\)
Les vues orthogonales consistent à projeter le solide sur trois plans perpendiculaires : 1. Le plan vertical avant (vue de face) 2. Le plan vertical latéral (vue de côté) 3. Le plan horizontal supérieur (vue de dessus)
Chaque projection supprime l’une des dimensions : - Vue de face : on ne voit plus la profondeur, on garde largeur et hauteur. - Vue de côté : on ne voit plus la largeur, on garde profondeur et hauteur. - Vue de dessus : on ne voit plus la hauteur, on garde largeur et profondeur.
Pour chaque rectangle, tracez soigneusement les quatre côtés, repérez l’échelle (ici 1 : 1) et indiquez les mesures à côté des arêtes.
Cette démarche permet de comprendre comment « voir » un solide à partir de ses projections orthogonales et de vérifier que les dimensions mentionnées correspondent bien aux faces du pavé.