Exercice 4

Combien de sommets possède une pyramide à base carrée ?

Réponse

\(5\)

Corrigé détaillé

Présentation du problème

L’exercice demande de déterminer le nombre de sommets d’une pyramide à base carrée.

1. Définitions et rappels

• Un sommet est un point où se rejoignent des arêtes d’un polyèdre.
• Une pyramide est un solide dont la base est un polygone et qui possède un apex, sommet unique situé au-dessus de la base.
• Une base carrée est un quadrilatère ayant exactement 4 sommets.

2. Propriété utile

Dans toute pyramide, on compte :

• les sommets du polygone de la base ; • plus 1 sommet supplémentaire, l’apex.

3. Application à la base carrée

1. La base carrée possède \(4\) sommets.
2. On ajoute le sommet de l’apex, soit 1 sommet de plus.
3. Au total, on obtient :
   • nombre de sommets = \(4\) (base) + \(1\) (apex)
     
   • donc \(4 + 1 = 5\) sommets.

4. Conclusion

Une pyramide à base carrée possède 5 sommets.