Exercice 26

Décrire toutes les faces d’un prisme droit à base hexagonale régulière : combien y en a-t-il et quelles sont leurs formes ?

Réponse

Un prisme droit à base hexagonale régulière possède \(8\) faces : \(2\) faces hexagonales régulières et \(6\) faces latérales rectangulaires.

Corrigé détaillé

Introduction

Un prisme droit est un polyèdre dont les deux faces opposées, appelées bases, sont des polygones identiques et parallèles. Les autres faces sont appelées faces latérales.

1. Les bases

Les bases de ce prisme sont deux hexagones réguliers. Un hexagone régulier est un polygone à six côtés de longueur égale.

2. Les faces latérales

Chaque côté de la base se prolonge en une face latérale. Comme l’hexagone a six côtés, le prisme a donc six faces latérales.

3. Forme des faces

– Les deux faces de base sont des hexagones réguliers. – Les faces latérales sont des rectangles, car dans un prisme droit les arêtes latérales sont perpendiculaires aux bases et toutes les arêtes d’un même côté de la base génèrent une face rectangulaire.

4. Nombre total de faces

Ce prisme comporte : - 2 faces de base (hexagones réguliers) - 6 faces latérales (rectangles)

Au total, on compte \(8\) faces.

Conclusion

Ainsi, un prisme droit à base hexagonale régulière possède 8 faces : 2 hexagonales régulières et 6 rectangulaires.

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