Exercice 23

Un solide possède 2 bases circulaires et une surface latérale courbe. Comment s’appelle ce solide ?

Réponse

cylindre

Corrigé détaillé

Compréhension de l’énoncé

L’énoncé indique que le solide possède :

• Deux bases circulaires identiques.
• Une surface latérale courbe qui relie ces deux bases.

Ces éléments sont caractéristiques d’un cylindre.

Définition et propriétés du cylindre

1. Base circulaire : chaque base est un disque, c’est-à-dire l’ensemble des points situés à une même distance (le rayon) d’un point central.
2. Surface latérale : c’est la partie courbe qui « entoure » les deux disques et qui est perpendiculaire aux bases.
3. Hauteur : la distance entre les centres des deux bases.

Un cylindre est donc un solide dont :

• Les deux faces parallèles et identiques sont des disques.
• La surface latérale est un « ruban » courbé joignant les deux disques.

Raisonement pas à pas

1. On cherche un solide à deux faces planes identiques : ces faces sont des cercles pleins (disques).
2. On sait que le solide a aussi une surface latérale courbe qui relie ces cercles.
3. Le seul solide géométrique répondant à ces critères est le cylindre.

Ainsi, on conclut que le solide décrit est un cylindre.