Combien de faces possède un prisme droit à base triangulaire ?
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Dans cet exercice, nous devons déterminer combien de faces possède un prisme droit dont la base est un triangle.
Un prisme droit est un solide dont : 1. Les deux faces principales (appelées bases) sont deux polygones identiques et parallèles. 2. Les autres faces (appelées faces latérales) sont des rectangles et sont perpendiculaires aux deux bases.
Pour un prisme à base triangulaire : - La base est un triangle, c’est-à-dire un polygone à 3 côtés.
Un prisme droit possède toujours 2 bases identiques
et parallèles.
Donc, ici : \[
\text{nombre de bases} = 2
\]
Les faces latérales sont des rectangles qui relient les côtés
correspondants des deux bases.
Le nombre de faces latérales est égal au nombre de côtés de la
base.
Pour un triangle : \[
\text{nombre de côtés de la base} = 3
\] Donc il y a 3 faces latérales.
Le nombre total de faces d’un prisme droit est la
somme du nombre de bases et du nombre de faces latérales.
On peut l’exprimer par la formule :
\[
\text{nombre total de faces} = \bigl(\text{nombre de faces
latérales}\bigr) + \bigl(\text{nombre de bases}\bigr)
\] En remplaçant : \[
\text{nombre total de faces} = 3 + 2 = 5
\]
Un prisme droit à base triangulaire possède donc 5 faces au total : - 2 bases triangulaires - 3 faces latérales rectangulaires
Cette démarche s’appuie sur la propriété générale des prismes droits : le nombre de faces latérales est égal au nombre de côtés de la base, et on ajoute toujours les 2 bases identiques.