Exercice 17

Combien de faces latérales possède un prisme droit à base octogonale ?

Réponse

\(8\)

Corrigé détaillé

Présentation de l’exercice

On nous demande : Combien de faces latérales possède un prisme droit dont la base est un octogone ?

1. Définition d’un prisme droit

Un prisme droit est un solide qui comporte : - deux bases identiques, parallèles et superposables, qui sont des polygones ; - des faces latérales qui sont des rectangles, chaque rectangle reliant un côté de la première base à son parallèle dans la deuxième base.

2. Caractéristique des faces latérales

Le nombre de faces latérales d’un prisme droit est toujours égal au nombre de côtés de sa base. En effet, pour chaque côté du polygone de base, on construit un rectangle (la face latérale) qui relie ce côté à son côté correspondant dans l’autre base.

3. Application à une base octogonale

Un octogone est un polygone à 8 côtés. On peut noter :
\[n = 8\] Le nombre de faces latérales \(F\) d’un prisme droit est donné par la formule :
\[F = n\] En remplaçant \(n\) par 8, on obtient :
\[F = 8\]

4. Conclusion

Le prisme droit à base octogonale possède 8 faces latérales.